SELAMAT DATANG DI "INDAHNYA BELAJAR INTEGRASI FISIKA": Februari 2021

BAB I

DINAMIKA GERAK LURUS

(QS. 1 : 1-7;QS.55)

A. Kompetensi

Kompetensi sikap spiritual dan kompetensi sikap sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect learning) pada pembelajaran. Kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan melalui keteladanan, pembiasaaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.

KI -1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI -2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

Pengetahuan Keterampilan

Kompetensi Inti

3. Memahami,mene¬rapkan,menganali¬sis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerap-kan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar

3. 7 . Menganalisis interaksi pada gaya serta hubungan antara gaya, massa dan gerak lurus benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari (C4)

4.7 Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya terkait gaya serta hubungan gaya, massa dan percepatan dalam gerak lurus benda dengan menerapkan metode ilmiah (P3)

Indikator

3.7.1 Mengidentifikasi gaya yang bekerja pada benda yang diam, ber-glb dan ber-glbb, melalui hukum I dan II Newton.

3.7.2 Mengidentifikasi pasangan gaya aksi dan reaksi melalui hokum III Newton.

3.7.3 Menganalisis besaran-besaran fisis (gaya, percepatan, massa) pada benda yang bergerak pada bidang datar, katrol dan bidang miring

4.7.1. Melakukan percobaan terkait interaksi gaya serta hubungan gaya, massa, dan percepatan.

4.7.2. Mempresentasikan hasil percobaan terkait interaksi gaya serta hubungan gaya, massa, dan percepatan dalam gerak lurus

4.7.3. Menginterpretasikan hasil percobaan / memberikan serta makna fisisnya

B. Materi

KEGIATAN LITERASI

Aktivitas Awal (Literasi Siswa): Siswa melakukan kajian literatur untuk menjawab permasalah berikut (Semua catatan hasil literasi dikumpul dengan buku terbuka saat waktu belajar habis):

1. Jelaskan minimal 5 ayat firman Allah tentang Dinamika Gerak Lurus!

2. Jelaskan konsep Dinamika Gerak Lurus!

3. Jelaskan konsep Hukum I, II, dan III Newton tentang gerak lengkap rumus dan contoh soal!

4. Jelaskan jenis-jenis gaya lengkap rumus dan contoh soal!

5. Jelaskan 8 Contoh penerapan hukum Newton tentang gerak!

6. Susulah rancangan percobaan terkait interaksi gaya serta hubungan gaya, massa, dan percepatan!

7. Lakukan percobaan sesuai rancangan nomor 6 lalu hasilnya diprosentasikan di depan kelas!

A. Pendahuluan

Kajian tentang gerak benda merupakan bagian penting dari penggambaran alam semesta. Islam sebagai agama tauhid menjelaskan bahwa alam semesta penuh dengan jalan-jalan, semua benda langit bergerak pada garis edar (tempat bergerak/berjalan) masing-masing. Sejak zaman dahulu manusia berusaha menyingkap rahasia tentang gerak benda. Mulai dari masa Aristoteles sampai masa Galileo dan Newton, pemahaman gerak mengalami perkembangan yang signifikan.

Anda telah mempelajari sesuatu yang menyebabkan benda bergerak, yaitu gaya. Gaya dapat mempercepat atau memperlambat kelajuan gerak benda. Gaya juga dapat mengubah arah gerak benda. Pada bab sebelumnya, Anda telah mempelajari tentang gerak lurus dan gerak melingkar tanpa memperhatikan penyebabnya. Ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebabnya disebut kinematika. Ilmu yang mempelajari tentang gerak dengan memperhatikan penyebabnya di sebut dinamika. Pada bab ini, Anda akan mempelajari tentang hukum-hukum Newton, jenisjenis gaya, serta beberapa penerapan hukum-hukum Newton.

B. Hukum-Hukum Newton

1. Hukum I Newton (Hukum Kelembaman) https://youtu.be/UOhlTjVRO-w

Pada dasarnya setiap benda bersifat lembam. Ini berarti bahwa benda itu mempunyai sifat mempertahankan keadaannya. Bila benda itu sedang bergerak, maka benda itu bersifat “ingin” bergerak terus. Demikian pula, bila benda itu tidak bergerak, maka benda itu bersifat mempertahankan keadaannya, baik benda itu diam maupun bergerak.

Sifat lembam itu dapat dijelaskan dengan gejala-gejala berikut:

Contoh 1, Hukum I Newton (Buka BS h.168 kiri atas(Pengamatan))

Gambar 1. Contoh 1 hukum I Newton

Dua buah anak timbangan yang sama masing-masing digantungkan pada sebuah timbangan dengan seutas benang sejenis dan sama tebalnya. Di bagian bawah masing-masing anak timbangan itu diikatkan pula seutas benang. (gambar 1)

Apakah yang terjadi bila benang nomor (2) ditarik ke bawah kuat-kuat dengan sekali hentakan saja? Karena sifat lembam anak timbangan itu, benang nomor (2) itulah yang utus. Dengan sekali hentakan benang itu tidak cukup kuat untuk melawan kelembaman anak timbangan itu yang berhasil mempertahankan keadaannya yang semula.

Lain halnya bila benang yang tergantung itu ditarik ke bawah berangsur-angsur makin kuat. Dalam keadaan demikian, anak timbangan itu ikut bergerak sesuai dengan gerakan benang nomor (4). Pada waktu anak timbangan bergerak ke bawah, bekerjalah gaya tarik pada benang nomor (3) yang besarnya sama dengan gaya tarik pada benang nomor (4) ditambah berat badan. Dengan demikian benang nomor (3) putus lebih dulu.

Sifat kelembaman itu juga terasa pada kita sendiri pada waktu kita naik kendaraan, misalnya mobil, bis, kereta api dan sebagainya. Bila mobil yang kita tumpangi sekonyong-konyong direm, tubuh kita akan terdorong ke depan. Pada waktu kita berdiri di dalam kereta api, tubuh kita akan terdorong ke belakang bila sekonyong-konyong kereta itu bergerak maju.

Maka kesimpulan yang kita peroleh dari peristiwa di atas ialah: Setiap benda dalam keadaan berhenti mempunyai kecenderungan untuk tetap diam; sedangkan bila benda sedang bergerak, benda itu cenderung untuk bergerak terus.

Sifat cenderung yang demikian itulah yang diartikan sebagai kelembaman (inertia).Dari gejala-gejala tersebut Sir Isaac Newton (1642-1727) menghasilkan hukum I tentang gerak sebagai berikut: “Setiap benda akan bergerak lurus beraturan atau diam, jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu.” Hukum ini juga disebut hukum kelembaman.

Bagaimanakah dengan dua orang yang mendorong sebuah peti besar dari dua sisi yang berlawanan? Apakah memenuhi Hukum I Newton? Dua orang tersebut mendorong peti dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, sehingga tidak mengubah keadaan gerak peti. Kita katakan bahwa kedua gaya yang dihasilkan oleh dua orang tersebut dalam keadaan seimbang. Dengan demikian, Hukum I Newton akan lebih mudah dipahami apabila kita menyatakannya dengan: sebuah benda akan tetap bergerak dengan kelajuan konstan kecuali jika pada benda bekerja gaya yang tidak seimbang.

Anda dapat menerapkan Hukum I Newton untuk menunjukkan sesuatu yang barangkali cukup mengejutkan. Untuk itu, lakukan percobaan berikut. Letakkan selembar kertas HVS di atas meja yang licin, misalnya meja yang terbuat dari kaca. Kemudian, di atas kertas letakkan benda yang cukup berat, misalnya gelas seperti pada gambar (1). Kemudian, tariklah kertas tersebut perlahan-lahan. Apa yang terjadi? Gelas ikut bergerak karena Anda memberikan gaya tarik secara terus-menerus dalam waktu yang cukup lama. Sekarang, cobalah Anda menarik kertas tersebut dengan cepat dalam sekali sentakan. Apa yang akan terjadi? Kertas bisa tertarik tanpa terjadinya gerakan pada gelas.

Pada kasus pertama, karena gaya yang diberikan cukup lama, gelas tidak dapat mempertahankan keadaan diamnya, sehingga akibatnya gelas ikut bergerak. Pada kasus kedua, karena gaya yang diberikan dalam waktu yang sangat singkat, gelas masih dapat mempertahankan keadaan diamnya, sehingga gelas tidak bergerak sedikitpun, walaupun Anda berhasil menarik kertas dari bawah gelas.

Contoh 2, Hukum I Newton: https://youtu.be/wNs47G5CQts

Percobaan ini akan lebih dramatis kalau Anda menggunakan kelereng yang agak besar. Pada tarikan perlahan-lahan, ketika Anda berhenti menarik, ternyata kelereng terus bergerak. Ini sesuai dengan hukum I Newton. Ketika Anda menarik kertas dengan cepat, kelereng tidak bergerak, yang berarti kelereng dapat mempertahankan keadaan diamnya.

Galileo menyatakan“ jika gaya gesek pada benda ditiadakan, maka benda tersebut akan terus bergerak tanpa memerlukan gaya lagi“. Teori ini dikembangkan oleh Isaac Newton yang dikenal dengan Hukum I Newton yang berbunyi: “ Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan tetap“. Secara matematis Hukum I Newton dapat ditulis:

∑F = 0 ............................................. 1.1

Hukum I Newton ini juga dikenal sebagai hukum kelembaman atau hukum inersia.

2. Hukum II Newton https://youtu.be/wNs47G5CQts

Dari Hukum I Newton kita ketahui bahwa gaya total yang bekerja pada benda bisa menimbulkan percepatan pada benda, yang ditandai dengan bergeraknya benda dari keadaan diam. Yang menjadi pertanyaan kita barangkali adalah berapakah besarnya percepatan a yang dihasilkan oleh sebuah gaya F pada sebuah benda bermassa m? untuk mengetahui jawabannya, kita bisa melakukan 2 percobaan mengukur percepatan benda jika massanya bervariasi dan jika gayanya bervariasi berikut ini.

Pada percobaan, di mana massa benda kita buat bervariasi, gaya yang menarik benda (beban) kita pertahankan tetap nilainya. Diagram dari percobaan ini tampak pada gambar (3). Dalam percobaan ini, kita memvariasikan nilai m, sedangkan beban M yang bertindak sebagai gaya tarik harus tetap.

Gambar 3. Diagram percobaan untuk menyelidiki pengaruh massa benda pada percepatan.

(Buka BS h.169 kanan bawah(Eksperimen))

Dari percobaan ini diperoleh hasil bahwa, percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Hasil ini sesuai dengan intuisi kita, bahwa ketika kita mendorong benda yang berat, gerakan benda yang kita dorong pun lambat; tetapi ketika kita mendorong benda yang ringan, benda yang kita dorong akan bergerak lebih cepat.

Jika dituliskan secara matematika, hasil percobaan ini adalah

a ~ 1/ m ………………………………………………….(1.2)

Dari percobaan ini diperoleh hasil bahwa percepatan benda berbanding lurus dengan besarnya gaya yang bekerja pada benda. Hasil ini sesuai dengan intuisi kita, bahwa ketika kita mendorong benda dengan lebih kuat, benda akan bergerak lebih cepat, sementara ketika kita mendorong benda dengan gaya yang kecil, benda bergerak lebih lambat. Jika dituliskan secara matematika, hasil percobaan ini adalah

(a) (b)

Gambar 4. (a) semakin besar gaya, semakin besar percepatan yang dihasilkan.

(b) semakin besar benda, semakin kecil percepatan yang dihasilkan oleh gaya tertentu.

Dari dua hasil percobaan tersebut di atas, maka bisa kita tuliskan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan, yaitu

a = F/m atau F = ma ……………………………..(1.3)

Secara umum jika pada benda bekerja lebih dari satu gaya, maka persamaan di atas bisa dituliskan sebagai berikut.

F = ma ………………………………………………….(1.4)

Persamaan tersebut merupakan ungkapan matematis dari Hukum II Newton, yang menyatakan:

“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dan searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.”

Pada Hukum I Newton tersirat pengertian gaya secara kualitatif, sedangkan dalam Hukum II Newton ini gaya, yang dapat mengubah gerakan benda, dijelaskan secara kuantitatif. Dari Hukum II Newton ini kita bisa menyimpulkan bahwa gaya sebesar 1 Newton dapat menyebabkan percepatan sebesar 1 m/s2 pada benda yang bermassa 1 kg atau percepatan sebesar 2 m/s2 pada benda yang bermassa 1kg dikenakan gaya 2 Newton.

Contoh soal 1 .1.

Sebuah benda mempunyai massa 3 kg diberikan gaya 100 N searah dengan perpindahan benda, tentukan percepatan benda!

Penyelesaian: F = ma -------- 100 N = 3 kg (a) ----- a = 100/3 = 33,33 m/s2.

Jadi percepatan benda sebesar 33,33 m/s2.

Contoh soal 1. 2.

Total gaya yang dihasilkan mesin pesawat Boeing 747 adalah sebesar 8,8x 105 N. Massa maksimum yang diijinkan pada pesawat jenis ini adalah 3,0x105 kg. (a) Berapakah percepatan maksimum yang mungkin selama pesawat lepas landas? Jika pesawat dari keadaan diam, seberapa cepat pesawat bergerak setelah 10 s?

Penyelesaian:

(a) Kita asumsikan bahwa satu-satunya gaya yang bekerja pada pesawat adalah gaya sebesar 8,8 x 105 N. Sesuai dengan Hukum II Newton,

m.a = F ----- a = 8,8x105 N / 3,0x105 ------- a = 2,9 m/s2

(b). Kecepatan pesawat setelah 10s kita hitung dengan persamaan

v = v0 + at --- v = 29m/s

Dalam kecepatan satuan km/jam, 29 m/s =104 km/jam.

Contoh soal 1.3 .

Sebuah benda bermassa 4kg pada saat t=0. Sebuah gaya tunggal konstan yang horizontal (Fx) bekerja sejauh pada benda tersebut. Setelah t = 3s, benda telah berpindah sejauh 2,25m. Berapakah besar gaya Fx ini?

Penyelesaian: Karena gaya netto yang bekerja pada benda adalah konstan, maka percepatan benda juga konstan. Percepatan benda dapat dihitung dari persamaan jarak tempuh benda yang bergerak lurus berubah beraturan, dengan v0 = 0.

x = v0t + at2 ------- a = 0,500m/s2

Karena itu, gaya Fx sama dengan ----------Fx = ma = (4kg)(0,500m/s2) = 2,00N

Contoh. 1.4. Sebuah benda bermassa 600 kg bergerak dari keadaan diam lalu dipercepat dlam 3 sekon dengan percepatannya tetap sehingga kecepatannya menjadi 15 m/s. Hitunglah Percepatan dan resultan gaya yang bekerja!

Penyelesaian: Dengan menerapkan persamaan v = v0 + at dan (1.4) , maka insya Allah diperoleh

a = 5 m/s2 dan ∑F = 3 kN

Latihan 1A: Tolong ananda komunikasikan soal-soal berikut sebagai Oleh2 di rumah

1. Sebuah truk bermassa 1,5 ton bergerak kecepatan 90 km/jam. Jika truk direm dan berhenti pada jarak 62,5 m , maka hitunglah besar resultan gaya pengereman!

2. Sebuah truk menghasilkan gaya sebesar 7 kN. Jika truk tersebut bergerak dengan percepatan 3,5 m/s2, maka hitunglah massa truk tersebut!

3. Sebuah motor bermassa 0,1 ton dikendarai seorang pengojek bermassa 80 kg. Jika motor dipercepat dari 40 m/s menjadi 60 m/s dalam waktu 5 sekon, maka hitunglah gaya yang digunakan untuk mengubah kecepatan !

4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam direm hingga berhenti pada jarak 25 m. Jika massa mobil 1 ton, maka hitunglah gaya pengereman!

5. Lukislah pasangan gaya aksi reaksi yang bekerja pada benda yang sedang :

a. berada di atas meja

b. digantung dengan tali

3. Hukum III Newton https://youtu.be/85K7XdDbOhs

Gambar di bawah ini menunjukkan seorang anak yang duduk di papan yang beroda menarik secara tidak langsung tali yang kuat pada sebuah dinding. Ia beserta papan yang didudukinya itu bergerak ke arah dinding, padahal ia memberikan gaya yang arahnya menjauhi dinding.

Gambar.5: Seorang anak menarik tali yang terikat pada dinding.

Telah diketahui bahwa setiap benda yang mendapat gaya akan bergerak searah dengan gaya itu. Kesimpulan yang kita peroleh : ada gaya penggerak yang arahnya sama dengan arah anak itu bergerak. Gaya penggerak ini dikenal sebagai gaya reaksi (F’) dari gaya tarik tangan anak itu sebagai gaya aksi (F). Maka dapat dibuat kesimpulan: Untuk setiap aksi terdapatlah reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.

Hukum III Newton berbunyi: “ Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, maka benda B akan mengerjakan gaya pada benda A, yang besarnya sama tapi arahnya berlawanan. Hukum ini kadang dinyatakan : “ Untuk setiap aksi, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arahi. Secara matematis dapat dinyatakan:

Faksi = - Freaksi ¬ ...............................................1.5

Pasangan aksi-reaksi dalam terjemahan kehidupan sehari-hari atau dalam konsep imtaq sangat terkait dengan konsep balasan suatu perbuatan yaitu kebaikan dibalas dengan rahmat dan kejahatan di balas dengan sebuah kemurkaan. Hal ini dipertegas Allah Subehaanahu Wata‘ala dalam Al-Qur’an surah Ar-Rahman (55) ayat 60 yang artinya: “Bukankah kebaikan hanya dibalas dengan kebaikan pula“.

Gaya mempengaruhi gerak benda. Besar gaya tersebut tergantung dari nulai besaran-besaran lain pada benda. Hukum aksi reaksi sangat berhubungan erat dengan sikap dan amal perbuatan manusia yang dilakukan serta akibat yang dirasakan di dunia dan di akhirat. Artinya pasangan aksi reaksi merupakan salah satu ciptaan Allah sebagai bukti bahwa Allah SWT menciptakan sesuatu dengan berpasang-pasangan.(Adz-Dzariyat (51) ayat 49 berikut ini:

Hukum aksi reaksi ini memberikan pelajaran kepada hamba Allah yang beriman untuk senantiasa dapat mawas diri akan segala perbuatannya, serta selalu hanya memohon petunjuk dan bimbingan Allah SWT. Kata kunci kesuksesan mawas diri adalah pengawas dan malaikat.

Cermati Skema Rumus Berikut yang menjelaskan beberapa asumsi!

Untuk memperdalam penerapan hukum newton terhadap sikap dan amal perbuatan manusia, maka kajilah firman Allah SWT di QS. Az-Zumar ayat 10 yang artinya berikut ini!

Katakanlah: "Hai hamba-hamba-Ku yang beriman. bertakwalah kepada Tuhanmu." Orang-orang yang berbuat baik di dunia ini memperoleh kebaikan. Dan bumi Allah itu adalah luas. Sesungguhnya hanya orang-orang yang bersabarlah Yang dicukupkan pahala mereka tanpa batas.

B. Jenis-Jenis Gaya (Pertemuan ke 2: 3x45’)

1. Gaya Berat (W)

Gaya berat W : sebuah gaya yang timbul karena pengaruh gravitasi bumi yang dapat dinyatakan:

W = m g .........................................1.6

Hikmah adanya gaya berat hujan bisa turun ke bumi atas perintah Allah. Jaadi semua yang diciptakan Allah adakah benar dan penuh hikmah. Cermati arti firman Allah Berikut!

QS. Yunus (10) : 5 yang artinya :” ... Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan hak (penuh hikmah/tujuan)669...” ; QS. Al-Baqarah (2) : 22 , yang artinya :“ Dialah yang mernjadikan bumi sebagai hamparan bagimu dan langit sebagai atap, dan Dia menurunkan air (hujan) dari langit, lalu Dia menghasilkan dengan hujan itu segala buah-buahan sebagai rezki untukmu; karena itu janganlah kamu mengadakan sekutu-sekutu bagi Allah30) padahal kamu mengetahui.“

Al-Baqarah (2) : 164 yang artinya “ ... dan apa yang Allah turunkan dari langit berupa air, lalu dengan air itu Dia hidupkan bumi sesudah mati (kering)-nya dan Dia sebarkan di Bumi itu segala jenis hewan,...; Sungguh terdapat tanda-tanda (keesaan dan kebesaran Allah) bagi kaum yang memikirkan”.

QS. Al A’raaf (7) : 57; yang artinya:“ ... , Kami halau awan ke suatu daerah yang tandus, lalu Kami turunkan hujan di daerah itu, maka Kami keluarkan dengan sebab hujan itu berbagai macam buah-buahan..., Mudah-mudahan kamu mengambil pelajaran“.; (QS. An Nahl (16) : 78; ; dan QS. An-Naml : 88.

2. Gaya Normal

Gaya normal N merupakan gaya yang bekerja pada bidang yang bersentuhan antara dua permukaan yang arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

a. Gaya Normal pada bidang datar dinyatakan :

N = W = m g ..............................1.7

b. Gaya Normal benda di bidang datar licin yang ditarik gaya membentuk sudut θ, berlaku:

N = W – Fy = m g - F sin θ ................................1.8

c. Gaya Normal pada bidang miring, dengan kemiringan θ dinyatakan :

N = mg cos θ .......................................1.9

3. Gaya Gesekan (Eksperimen: Pert. 15 : 2x45’)

Gaya gesekan f merupakan gaya yang bekerja antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Besar gaya gesekan tergantung pada gaya normal N dan koefisien gesekan μ.

a. Gaya gesekan untuk benda yang diam dinyatakan :

fs = N μs ..............................1.10

a. Gaya gesekan untuk benda yang bergerak dinyatakan :

fk = N μk .......................................1.11

Gaya gesekan merupakan salah satu sunnatullah yang esensinya dalam kehidupan sehari sangat banyak. Coba anda jelaskan bagaimana seandainya yang namanya gaya gesekan itu Allah hilangkan! Apa yang terjadi pada semua makhluk , khususnya manusia! Apakah anda masih bisa beraktivitas. Cermati arti firman Allah di QS. Yunus (10) : 5 yang artinya

:” ... Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan hak (penuh hikmah/tujuan)669...”

Tujuan : menyelidiki gesekan pada bidang datar

Peralatan : Balok, neraca pegas, papan, dan ampelas

Langkah-langkah kegiatan:

a. Letakkan balok di atas bidang datar, kemudian kaitkan pegas pada balok dan Tarik neraca pegas tersebut secara mendatar. Catat besar gaya yang ditunjukkan pada neraca pegas.

b. Lapisi balok dengan ampelas, kemudian tariklah seperti metode di atas dan catatlah besarnya gaya

Pertanyaan.

Jelaskan hasil pengamatan Anda, mengapa dapat terjadi demikian

4. Gaya Sentripetal

Gaya sentripetal Fs merupakan gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran dan besarnya dapat dinyatakan:

Fs = mv2/r .......................................1.12

C. Penerapan hukum Newton (Pertemuan ke 3: 3x45’)( Eksperimen)

Untuk dapat menyelesaikan soal-soal aplikasi hukum Newton, maka ikuti langkah-langkah berikut!

1. Gambarkan semua gaya yang bekerja pada benda/sistem dan gambarlah arah percepatan.

2. Jika ada gaya yang miring, maka uraikan terhadap sumbu x dan sumbu y.

3. Untuk benda yang diam berlaku:

a. Jika arah gaya ke atas atau ke kanan nilainya positif

b. Jika arah gaya ke bawah atau ke kiri nilainya negatif

4. Untuk benda yang ber- GLBB, berlaku:

a. Jika arah gaya searah dengan arah percepatan benda, maka nilainya positif

b. Jika arah gaya berlawanan dengan arah percepatan benda, maka nilainya negatif

5. Terapkan hukum Newton untuk menyelesaikan soal dinamika.

Perhatikan penerapan Hukum Newton pada beberapa peristiwa berikut!

1. Gerak benda pada bidang datar

a. Lantai licin dan arah gaya membentuk sudut θ, maka berlaku:

∑F = m a------ a = F cos θ /m ................................1.11

b. Lantai kasar, maka berlaku:

∑F- f = m a------ a = (∑F – f) /m ................................1.12

Contoh :

Sebuah balok yang massanya 2 kg terletak di atas lantai mendatar dan ditarik oleh gaya 4 N miring ke atas membentuk sudut 60 dengan arah mendatar g = 10 m/s2. Koefisien gesekan kinetik dan statis antara balok dengan lantai masing-masing 0,1 dan 0,9. Gaya gesekan yang bekerja antara balok dan lantai adalah ….

• Jawab: Besar gaya normal adalah : Gunakan N = W – F sin 60;

• Gaya gesekan statis maksimum fs maks = ¬s N = 14,94 N; dan F cos 60 = 2 N

Dari hasil di atas terlihat: fs maks > F cos 60 maka benda masih diam sehingga fg = fs =F cos 60 = 2N

2. Gerak dua benda yang saling bersentuhan, berlaku:

a = ∑F /(m1 + m2) ................................1.12

3. Gerak benda pada bidang miring licin dengan kemiringan θ, berlaku:

a = ∑F /m = g sin θ ................................1.13

Pengembangan Soal: Silahkan ananda menyusun soal identik dengan soal di atas dengan menganggap lantainya kasar dengan koefisien gesekan o,2! Massa boleh anda ganti.

4. Gerak benda pada bidang miring yang kasar dengan kemiringan θ, berlaku:

a = (∑F- f) /m =g (sin θ - μ) ................................1.14

Identik dengan contoh soal gerak benda pada bidang miring licin. (di rancang sendiri oleh siswa)

5. Gerak benda yang dihubungkan dengan katrol seperti dua mata timba, berlaku:

a = m2g /(m1 + m2) ................................1.15

Persamaan 5.15 berlaku untuk m2 > m1

6. Gaya tekan kaki pada lantai lift:

a. Untuk lift yang diam atau bergerak dengan kecepatan tetap, berlaku:

N = mg ..................................1.16

b. Untuk lift yang bergerak dipercepat ke atas, berlaku:

N = mg + ma ...................................1.17

c. Untuk lift yang bergerak dipercepat ke bawah, berlaku:

N = mg - ma ...................................1.18

7. Gerak pada tikungan, berlaku:

Sumbu X: N sin θ = mv2/r dan untuk sumbu Y: N Cos θ = mg, dari dua komponen gaya normal ini akan diperoleh kecepatan maksimalnyang dinyatakan: (tan θ = koefisien gesekan)

v = √gr tan θ .................................1.19

Seorang pembalap melewati tikungan jalan yang berjari-jari 80m dsengan sudut kemiringan 37o. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka hitunglah kecepatan maksimum pembalap agar tidak tergelincir!

Jawab : Terapkan rumus v = √gr tan θ, maka insya Allah akan diperoleh v = 24,49 m/s.

8. Gerak Melingkar vertikal, berlaku:

Pada semua keadaan berlaku:

∑F = mv2/r .....................................1.20

Kelajuan minimum pada gerak melingkar vertikal disebut

kelaajuan kritis yang terjadi pada saat gayanormal yang bekerja

sama dengan nol. Berdasarkan persamaan 4.20, maka kelajuan

kritis tersebut dapat dinyatakan:

Vk = √gr ......................................1.21

Seorang siswa melakukan percobaan gerak melingkar vertikal, yaitu benda

bermassa 100 gram diikat tali yang panjangnya 100 cm lalu diputar vertikal.

Jika kecepatan sudut 4 rad/s, g = 10 m/ns2, maka hitunglah tegangan tali

saat benda berada di titik terendah !

Jawab : Dik. M = 100 gr = 0,1 kg

r = 1 m

g = 10 m/s2

ω = 4 rad/s

Dit. T1 = ……? Penyelesaian : Gunakan rumus T = Fs + mg , insya Allah akan diperoleh T = 2,6 N

T = m2r + mg

Contoh. : Sebuah balok yang bermassa 25 kg didorong dengan gaya F dan membentuk sudut 30o Jika Balok bergerak dengan percepatan konstan 0,25√3 m/s2, maka hitunglah gaya F!

Jawab: Dengan menerapkan persamaan (4.10) , maka insya Allah diperoleh F = 12,5N

Latihan 1B: Tolong ananda komunikasikan soal-soal berikut!

1. Seorang menarik balok yang bermassa 9 kg dengan gaya 100N dengan membentuk sudut 37o terhadap lantai. Jika koefisien gesekan statis dan kinetis masing-masing 0,5 dan 0,4, g = 10 m/s2, maka tunjukkan apakah bergerak atau tidak benda tersebut, bila bergerak hitunglah percepatanya!

2. Seorang siswa bermassa 40 kg berada dalam lift. Siswa tersebut berdiri pada timbangan dan skalanya ditunjukkan dengan jarum. Hitunglah angka ditunjuk oleh jarum jika lift:

a. diam; bergerak ke atas dengan kecepatan tetap b. dipercepat 3 m/s2 ke bawah d. lift bergerak ke atas dengan perlambatan 2 m/s2 e. dipercepat 4 m/s2 ke atas

3. Dua balok bersentuhan di atas lantai licin dan didorong dengan gaya 300N. Hitunglah percepatan masing-masing balok dan gaya tekan antar balok jika massanya masing-masing 70 kg dan 30 kg !

4. Sebuah balok bermassa 8 kg meluncur ke bawah pada bidang miring yang licin. Jika panjang bidang miring 10 m, g = 10 m/s2, sudut kemiringannya 30o, maka hitunglah percepatan dan waktu sampai di lantai!

5. Hitunglah kecepatan maksimum mobil agar tidak tergelincir pada saat melewati tikungan yang berjari-jari 10 m, g = 10 m/s2, dan kemiringan 30o.

6. Seorang bermassa 35 kg berdiri di dalam lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah berat orang N tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!

7. Seorang siswa melakukan percobaan gerak melingkar vertikal, yaitu sebuah benda bermassa 100 gram diikat tali yang panjangnya 100 cm lalu diputar vertikal. Jika kecepa-tan sudut 4 rad/s, g = 10 m/s2, maka hitunglah tegangan tali saat benda berada di posisi:

a. terendah b. Tertinggi c. Samping secara tegak lurus

8. Hitunglah panjang tali yang digunakan untuk memutar vertikal sebuah ember yang berisi air agar airnya tidak tumpah, jika g = 9,8 m/s2 dan kelajuan minimumnya 2,8 m/s!

9. Pada kecepatan 72 km/jam, seorang sopir mengerem mobilnya sehingga 10 sekon kemudian mobil berhenti. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah koefisien gesekan antara ban mobil dengan jalan!

10. Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap 2 m/s2. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah tegangan tali penarik elevator itu!

Contoh Mutiara Fisika Imtaq:

PENGHUJUNG MALAM

1/3 malam namanya

Bukan 1 yang dibagi tiga

Tapi penghujung malam yang bersahaja

Dalam lelap kami dibangunkan impuls

impuls iman pertanda dari Allah

mengajak, memberi gaya

setara hukum Newton

bergeraklah tubuh dan kalbu kami

meski dingin mengikis kalor

kami tetap bersemangat membasuh

wajah menghilangkan segala

radiasi yang menghitamkan iman

dipenghujung malam

bersama bintang yang bercahaya

kami bersujud, bersama gravitasi

kami bersujuf bersama

lampu redup 1,5 volt

dalam redup kami menyebut Nama-Mu

meninggalkan archimedes melupakan Einstein

bersama seluruh alam di penghujung malam

ANA OKTAVIANI, XII IA 2, NIS: 3057

Tugas Individu:

I. Dalamilah baik-baik puisi di atas, lalu tuliskan kandungannya (sesuaikah materi yang sedang anda pelajari?)!

II. Susunlah Puisi Imtaq Fisika tentang Besaran dan satuan dengan syarat:

1. Menggunakan Bahasa Sendiri

2. Mengandung konsep (materi) Fisika

3. Mengandung Imtaq

PERCOBAAN : DINAMIKA GERAK LURUS

1. Percobaan I: Buka buku siswa Fisika 1 untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan MIPA Halaman 168 (kanan bawah)

2. Percobaan II: Buka buku siswa Fisika 1 untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan MIPA Halaman 169 (kiri atas)

3. Percobaan III: Buka buku siswa Fisika 1 untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan MIPA Halaman 176 (kiri atas)

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

BAB 2

GRAVITASI NEWTON (QS. 3 : 190-191)

===========================================

A. Kompetensi

KI -1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Pengetahuan Keterampilan

Kompetensi Inti

Kompetensi Dasar

3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton (C4)

4.8 Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informas (P3)

Indikator

3.7.1 Menunjukkan adanya gaya gravitasi

3.7.2 Menjelaskan gaya interaksi antara dua massa dan penyelesaian masalahnya

3.7.3 Menunjukkan adanya medan gravitasi bumi

3.7.4 Menghitung percepatan gravitasi suatau benda (planet) dengan hukum gravitasi Newton

3.7.5 Menjelaskan hukum2 Kepler

3.7.6 Menganalisis hubungan hukum Kepler dengan hukum gravitasi Newton

3.7.7 Menganalisis keteraturan gerak gerak planet dalam tata-surya berdasarkan hukum Newton

3.7.8 Menyajikan KTI tentang gerak satelit buatan yg mengorbit bumi, manfaat dan dampaknya.

4.7.4. Menyusun KTI mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informas

4.7.5. Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informas

KEGIATAN LITERASI

Aktivitas Awal (Literasi Siswa): Siswa melakukan kajian literatur untuk menjawab permasalah berikut (Semua catatan hasil literasi dikumpul dengan buku terbuka saat waktu belajar habis):

1. Jelaskan minimal 10 ayat firman Allah tentang Gravitasi!

2. Jelaskan konsep Gaya Gravitasi lengkap hukum, rumus, dan contoah soal !

3. Jelaskan Perbedaan konsep besaran dibawah ini lengkap rumus dan contoh soal!

a. percepatan gravitasi

b. Potensial Gravitasi

c. Energi Potensial Gravitasi

4. Jelaskan konsep Hukum I, II, dan III Kepler tentang gerak benda-benda langit lengkap gambar, rumus dan contoh soal!

5. Jelaskan beberapa contoh penerapan hukum gravitasi Newton lengkap rumus dan contoh soal!

6. Susulah rancangan percobaan terkait interaksi gaya gravitasi dengan menggunakan aplikasi phet!

7. Lakukan percobaan sesuai rancangan percobaan anda lalu hasil diprosentasikan di depan teman-teman anda!

B. Materi

A. Gaya Gravitasi

1. Hukum Newton tentang Gravitasi

Hukum gravitasi yang ditemukan Isaac Newton, merupakan salah satu ciptaan Allah yang berlaku di alam semesta menurut ketentuan-Nya. Hukum Gravitasi Umum yang dikemukakan Isaac Newton berbunyi:Dua benda dengan massa m1 dan m2 saling tarik menarik dengan gaya yang sama besar, namun berlawanan arah, dan bekerja pada benda yang berbeda. Jika massa m1 dan m2 berada pada jarak r satu sama lain, maka besar gaya tarik-menarik ke dua benda berbanding lurus massa m kedua benda dan berbanding terbalik kuadrat jaraknya (r2).

Kesimpulannya :

“Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.”

Secara matematis hukum Newton tentang gravitasi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

...........................( 2.1)

dengan : F = gaya gravitasi (W)

M,m = massa kedua benda (kg)

R = jarak antara benda

G = konstanta gravitasi.(6,67.10-11Nm2kg-2)

CONTOH SOAL

2. Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasidisebut juga kuat medan gravitasiyaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa. Dari pengertian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

Jika nilai F pada persamaan di atas disubtitusikan besarnya F dari persamaan 2.1 maka dapat diperoleh persamaan percepatan gravitasi sebagai b erikut.

● .......................................( 2.2 )

Dengan : g = percepatan gravitasi ( m/ s2 )

M = massa benda ( kg )

R = jarak titik ke benda (m)

CONTOH SOAL

Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

Penyelesaian

mA = 24 kg; mB = 54 kg; R = 30 cm

Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa dan dapat digambarkan seperti pada Gambar2.4. Di titik C kuat medan gravitasi nol jika gA sama dengan gB.

gB = gA

G = G

3. Potensial dan Energi Potensial Gravitasi

Setiap benda yang berada dalam medan gravitasiakan memiliki energi potensial. Energi potensialnyadidefinisikan seperti pada persamaan berikut.

............................ (2.3 )

Pada suatu benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan energi mekanik.

Em = Ep + Ek = tetap ................................(2.4)

CONTOH SOAL

Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkandari permukaan bumi. Jari-jari bumi R =6,38.106 m dan massa bumi 5,98.1024kg. Tentukan:

a. energi potensial pesawat saat di permukaanbumi,

b. kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi!

Penyelesaian

m = 1 ton = 103kg

R = 6,38.106m

M = 5,98.1024 kg

a. Energi potensial pesawat sebesar:

Ep = −6,38.1010 joule

b. Pada gerak pesawat berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Karena tidak kembali berarti energi akhirnya nol. Ep1 + Ek1 = Em (~)

4. Hukum Keepler

I. Hukum I Keepler

Pada hukum persamaannya, Kepler menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum ini sebagai berikut.

“Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.”

II. Hukum II Keepler

Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet. Bagaimana kecepatan orbit planettersebut? Perhatikan penjelasan berikut.

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”

Coba kalian perhatikan Gambar! Garis AMakan menyapau lurus hingga garis BM, luasnya samadengan daerah yang disapu garis Cm hingga DM. Jika tAB= tCD.

Hukum kedua ini juga menjelaskan bahwa dititikA dan B planet harus lebih cepat dibanding saat dititikC dan D.

III. Hukum III Keepler

Pada hukum ketiganya Kepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut.

“Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”

Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis seperti persamaan berikut.

....................................... (2.5 )

Semua benda-benda langit termasuk bumi di alam raya ini berada dalam suatu sistem keseimbangan sempurna. Mereka semua dalam keadaan kokoh, bergerak rapi dan teratur beredar pada lintasannya masing-masing. Dan ini sudah berjalan milyaran tahun tanpa henti. Semua itu terjadi karena diciptakan dan diatur oleh Allah SWT yang Maha Kuasa Atas Segala Sesuatu. Benda-benda langit tersebut bergerak dalam keseimbangan yang prima, hal ini menunjukkan adanya medan gaya yaitu diantara benda (massa m) terjadi interaksi (gaya tarik-menarik) untuk saling menjaga keseimbangan agar tetap dalam keteraturan. Keseimbangan, keteraturan, dan ketentuan yang terjadi tidak mungkin timbul dengan sendirinya, tidak mungkin benda-benda langit itu sendiri yang mngendalikan dirinya. Pasti dalam hal ini karena adanya kekuatan maha dahsyat dari luar yang mengatur, yang mngendalikannya dengan penuh keseimbangan dan Dialah Allah SWT.

“Dan Dialah yang menciptakan langit dan bumi dengan benar. Dan benarlah perkataan-Nya di waktu Dia mengatakan: “Jadilah, maka terjadilah”, dan di tangan-Nyalah segala kekuasaan di waktu sangkakala ditiup. Dia mengetahui yang ghaib dan yang nampak. Dan Dialah Yang Maha Bijaksana lagi Maha Mengetahui.” (QS. Al-An’aam (6):73).

Contoh Soal: Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?

Penyelesaian

RB = R TB = 1 th

RJ = 4 R TJ = ?

Berdasarkan hukum III Kepler maka periode planet dapat dihitung dengan menerapkan persamaan berikut:

------------- TP = 8 x 1 = 8 tahun

Tugas Mandiri : Berdasarkan contoh soal diatas, maka diskusikanlah dengan teman sebangku anda untuk menyusun soal seperti di atas lengkap pembahasannya!

LATIHAN 2.1

1. Andi bermassa 50 kg dan Budi bermassa 80 kg duduk-duduk di kursi taman dengan jarak 0 , 5 m. Jika G = 6,67.10-11Nm2 kg-2.

a. Berapakah gaya gravitasi yang dirasakan Andi karena pengaruh Budi ?

b. Berapakah perbandingan gaya gravitasi Andi karena pengaruh Budi dengan berat Andi?

2. Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami sebuah pesawat yang berada 200 m di atas permukaan bumi.

3. Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami orang yang berada 1 m di atas permukaan bumi.

4. Sebuah planet A memiliki periode 9 tahun. Jika diketahui jarak planet A dengan planet B terhadap matahari 4 : 9 maka tentukan periode planet B tersebut.

5. Sebuah benda langit memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan dua kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari ½ tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?

Tugas Mandiri : Berdasarkan contoh soal diatas, maka diskusikanlah dengan teman sebangku anda untuk menyusun soal seperti di atas lengkap pembahasannya!

E. Gerak Planet dan Satelit

• Menyusun Karya Tulis Ilmiah dengan tema sesuai indikator Imtaq Materi dalam bab ini yang dilengkapi dengan firman Allah Minimal 10 ayat lengkap tafsirannya.

• Buka buku siswa Fisika 1 untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan MIPA Halaman 210 – 214 (kiri atas)

Soal Latihan

1. Besar gaya gravitasi antara dua buah benda yang saling berinteraksi adalah....

A. berbanding terbalik dengan massa salah satu benda

B. berbanding terbalik dengan massa masing-masing benda

C. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda

D. sebanding dengan jarak kedua benda

E. sebanding dengan kuadrat jarak kedua benda

2. Dua buku besar di atas meja dan memiliki jarak pusat massa 1,5 m. Jika massa buku tersebut masing-masing 0,5 kg dan 0,45 kg, maka besar gaya gravitasi yang dirasakan oleh buku yang satu karena pengaruh gravitasi buku yang lain sebesar ....(G = 6,67 . 10-11Nm2/kg2).

A. 6,67 . 10-13 N B. 1,0 . 10-13 N C. 1,0 . 10-12 N D. 6, 67 . 10-9 N E. 1,0 . 10-8 N

3. Seorang astronot beratnya di permukaanbumi 640 N. Jika astronot tersebutsedang mengorbit mengelilingi bumidengan laju konstan dan jari-jari orbitpesawat 4 kali jari-jari bumi, makaberat astronot menjadi ….

A. Nol B. 40 N C. 50 N D. 640 N E. 800 N

4. Benda A (mA = 9 kg) berada padajarak 4m dari benda B (mB = 4kg).Benda C (mC = 5 kg) diletakkan padagaris hubung A dan B. Dimana harus diletakkan Agar gayagravitasi yang bekerja pada benda C sama dengan nol?

A. 0,42 m dari A dan 3,58 m dari B B. 1,6 m dari A dan 2,4 m dari B C. 2 m dari A dan 2 m dari B

D. 2,4 m dari A dan 1,6 m dari B E. 2,77 m dari A dan 1,23 m dari B

5. Percepatan gravitasi rata-ratadipermukaan bumi sama dengan a.Untuk tempat di ketinggian R ( R =jari-jari bumi) dari permukaan bumi,memiliki percepatan gravitasi sebesar….

A. 0,125a B. 0,250a C. 0,500a D. 1,000a E. 4,000a

6. Dua buah benda masing-masing bermassa 4 kg dan 9 kg terpisah sejauh 10 m. Titik P berada pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, jarak titik P dari benda 4 kg adalah ....

7. Dua buah benda masing-masing bermassa 4 kg dan 9 kg terpisah sejauh 10 m. Titik P berada pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, jarak titik P dari benda 4 kg adalah ....

A. 2 m B. 4 m C. 5 m D. 6 m E. 8 m

8. Andaikan bumi ini menyusut sehinggadiameternya menjadi seperdua hargasemula tetapi massanya tidak berubahmaka massa benda-benda yang ada dipermukaan bumi

A. menjadi empat kali lebih besar

B. menjadi dua kali lebih besar

C. menjadi seperempatnya harga

9. Percepatan gravitasi dipermukaan bumi sebesar 10 m/s2. Percepatan gravitasi yang dirasakan oleh sebuah benda yang dijatuhkan dari pesawat yang mengorbit pada ketinggian 2R (R = jari-jari bumi) adalah ....

A. 10 m/s2 B. 5 m/s2 C. 3,33 m/s2 D. 2,5 m/s2 E. 1,11 m/s2

10. Dua buah planet A dan B bergerak mengelilingi matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan planet B matahari adalah RA : RB = 1 : 4. Jika periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari,maka periode planet B adalah ....

A. 500 hari B. 704 hari C. 724 hari D. 825 hari E. 850

11. Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6.400 km, dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan,maka kelajuannya (dalam km/detik) adalah ....

A. 6,4 B. 64 C. 640 D. 6.400 E. 64.000

F. Soal-soal Siap Ulangan Harian

1. Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6400 km dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, maka kelajuannya (dalam km/s) adalah ….

a. 6,4 d. 6400

b. 64 e. 64000

c. 640

2. Sebuah satelit bermassa m bergerak mengitari bumi dengan kelajuan v. Jari-jari lintasannya = R. Bila diinginkan gaya sentripetal yang bekerja pada satelit menjadi 4 kali semula, maka jari-jari lintasannya harus diubah menjadi ….

a. 2 R d. R

b. 4 R e. 3 R

c. ¼ R

3. Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (Rp) dan jari-jari bumi (Rb) = 2 : 1, sedangkan massa planet (MP) dan massa bumi (Mb) berbanding 10 : 1, maka orang yang beratnya di bumi 100 N, di planet menjadi ….

a. 100 N b. 400 N c. 200 N d. 500 N e. 250 N

4. Bila berat di permukaan bumi = W, maka berat benda itu di luar bumi yang jauhnya 3 R (R = jari-jari bumi) dari pusat bumi adalah …. (Ebtanas 1990)

a. w b. 1/6 w c. 1/3 w d. 1/9 w e. ¼ w

5. Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi g, maka percepatan gravitasi pada ketinggian h adalah ….

a. d.

b. e.

6. Jarak antara bumi dan bulan mendekati 400.000 km, massa bulan 1/81 massa bumi. Sebuah titik antara bumi dan bulan yang memiliki percepatan gravitasi nol adalah …. km dari bumi

a. 40.000 b. 250.000 c. 100.000 d. 360.000 e. 200.000

7. Tinjau sebuah benda yang diluncurkan vertikal ke atas. Jika gesekan dengan udara dapat diabaikan, besar kecepatan awal minimum supaya benda itu tidak kembali ke bumi ialah v. Jika massa bumi M, massa benda m, dan jari-jari bumi R, maka v2 berbanding lurus dengan ..

a. 2 RMG b. 2 R-1MmG c. 2 RMmG d. 2 R-1MG e. 2 RM-1G

8. Sebuah planet yang bermassa m bergerak mengitari matahari menurut orbit yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Jika massa matahari M, konstanta gravitasi G dan matahari dianggap dalam keadaan diam, maka besarnya energi total sistem itu adalah ….

a. b. c. d. e.

9. Sebuah benda ditembakkan dari permukaan bumi dengan kecepatan awal . Bumi dianggap bulat sempurna dengan jari-jari R dan percepatan gravitasi di permukaan bumi g. Hitung tinggi maksimum yang dicapai benda dari permukaan bumi!

a. ½ R b. 2 R c. R d. 3 R e. 3/2 R

10. Suatu benda jatuh dari ketinggian tertentu, apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh …. (Ebtanas 1994)

a. massa benda dan ketinggiannya

b. percepatan gravitasi bumi dan massa benda

c. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi

d. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda

e. kecepatan awal benda dan gravitasi bumi

• Tugas Kelompok(Bahan Prosentasi) : Menyusun Karya Tulis Ilmiah dengan tema sesuai indikator Imtaq Materi dalam bab ini yang dilengkapi dengan firman Allah Minimal 10 ayat lengkap tafsirannya.

• Tugas Akhir : Menyusun Soal Prediksi Ulangan Harian Untuk Materi Bab ini!

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

BAB 3

USAHA DAN ENERGI

==============================================================================

A. Kompetensi

KI -1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Pengetahuan Keterampilan

Kompetensi Inti

Kompetensi Dasar

3.9 Menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari berdasarkan hukum-hukum Newton (C4)

4.9 Menerapkan metode ilmiah untuk mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan konsep energi, usaha (kerja) dan hukum kekekalan energi (P3)

Indikator

3.9.1. Menjelaskan/menerapkan hubungan antara usaha, gaya, dan p erpindahan

3.9.2. Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kineti serta energi potensial

3.9.3. Menganalisis hubungan antara usaha , energi dengan daya

3.9.4. Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik

3.9.5. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak satelit.

3.9.6. Menganalisis hikmah Allah SWT menciptakan Usaha dan Energi sehingga dapat menigkatkan Imtaq dab Iptek hamba-Nya.

5.9.1. Menyusun KTI tentang gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan konsep energi, usaha (kerja) dan hukum kekekalan energ

5.9.2. Menerapkan metode ilmiah untuk mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan konsep energi, usaha (kerja) dan hukum kekekalan energy

5.9.3. Mempresentasikan KTI tentang gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan konsep energi, usaha (kerja) dan hukum kekekalan energy

KEGIATAN LITERASI

Aktivitas Awal (Literasi Siswa): Siswa melakukan kajian literatur untuk menjawab permasalahan berikut:

1. Tuliskan minimal 5 ayat firman Allah tentang Usaha dan Energi!

2. Jelaskan perbedaan konsep Usaha dengan Energi lengkap rumus (untuk satu gaya dan beberapa gaya) dan contoh soal serta gambar!

3. Jelaskan konsep Teorema Usaha dan energi kinetik lengkap rumus dan contoh soal serta gambar!

4. Jelaskan konsep Teorema Usaha dan energi potensial lengkap rumus dan contoh soal serta gambar!

5. Jelaskan konsep Hukum Kekekalan energi lengkap rumus dan contoh soal serta gambar!

6. Jelaskan konsep daya lengkap rumus dan contoh soal!

7. Susulah rancangan percobaan terkait usaha dan energi dengan menggunakan aplikasi phet!

8. Lakukan percobaan sesuai rancangan percobaan anda lalu hasil diprosentasikan di depan teman-teman anda!

B. Usaha dan Energi

1. Usaha

Cermati dan indahkan dalam diri kta semua firman Allah di atas! Hanya orang yang ingat kepada Allah yang bebas dari gangguan syaitan laknatullah dan hanya orang yang bersyukur yang mendapat rahmat-Nya. Jadi ada dua hikmah besar di firman Allah di atas yaitu usaha untuk ingat kepada Allah dan usaha untuk senantiasa bersyukur. Bagaimana Caranya bersyukur? Allah menjelaskan berikut ini...

Dalam fisika, usaha memiliki pengertian khusus untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh gaya ketika bekerja pada benda sehingga benda bergerak pada jarak tertentu. Usaha (W)yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya (F)yang segarisdengan perpindahan dengan besarnya perpindahan(s). Gambar berikut menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang horizontal sehingga benda berpindah sejauh s.maka besar usaha adalah :

............................. (4.1)

..................(4.2)

Keterangan :W = usaha (Joule); F = Gaya (N);S = Perpindahan (m) ;  = sudut antara F dan s

a. Usaha Oleh Beberapa Gaya

.................( 4.3 )

b. Grafik Gaya terhadap Perpindahan

Usaha sama dengan luas daerah yang diarsir

Contoh Soal

1. Sebuah benda dengan massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya tetap 100 N dan membentuk sudut 37o terhadap arah mendatar. Jika tidak ada gaya gesek terhadap lantai , maka tentukan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya!

Penyelesaian:

Diketahui: F = 100 N S = 40 m

 = 370

M = 50 kg

Dit : W = ......?

2. Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s di samping. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!

Penyelesaian :

W = Luas daerah dibawah grafik

W1 = Luas trapesium

W2 = Luas segitiga dibawah sumbu x

Usaha total adalah :Wtot = W1 + W2 = 64 – 10 = 54 J

Kerja Mandiri

1. Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh s = 5 m, mendapat perlawanan gesekan dengan papan sebesar Fg = 180 newton. Berapa besarnya usaha W dilakukan oleh benda tersebut? J = -900J

2. Gaya besarnya F=60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30o dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh s=50 m. Berapa besarnya usaha ? J = 15003 J

Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m.

Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-segmen kecil s. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva.

Pada contoh di samping :

W = ½ . alas . tinggi

W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )

W = 27 joule

Kerja Kelompok

Lakukan diskusi tentang besar usaha yang dilakukan suatu benda, jika lintasan tempuh yang dilakukan benda berbeda-beda! Buatlah argumen yang dapat menunjukkan alasan-alasan yang dikemukaan, baik dalam bentuk narasi maupun dalam bentuk diagram dan gambar!

Latihan (Ole-Ole dibawa ke Rumah)

5. Jika Sebuah benda bermassa 55 kg yang dijatuhkan dari ketinggian 20 m dan g 10 m/s2, maka hitung:

a. Usaha yang dilakukan gaya berat sampai diketinggian 5 m!

b. Kecepatan benda saat sampai diketinggian 5 m!

c. Usaha saat kecepatan benda sampai diketinggian 5 m!

6. Sebuah motor bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s yang tiba-tiba direm dan berhenti 5 m kemudian. Hitunglah usaha dan gaya pegereman yang bekerja pada mobil tersebut

1. Energi

Energi adalah kemampuan melakukan kerja atau usaha

a. Energi Potensial (Ep)

Enegi Potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukannya.Energi potensial yang dimiliki buah apel pada gambar berikut adalah:

Ep = m.g.h......................... (4.4)

Dimana :

Ep = energi potensial (J)

M = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (ms-2)

h = ketinggian benda diukur terhadap titik acuan (m)

Usaha yang dilakukan oleh perubahan energi potensial

W = Ep

W = Ep2 – Ep1

W = mgh2 – mgh1

W = mg (h2-h1)

b. Energi kinetik (Ek)

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda yang bergerak

............................(4.5)

Keterangan:

m = massa benda(kg)

v = kevepatan (m/s)

Usaha oleh perubahan energi kinetik

Perhatikan gambar di atas !. Benda m bergerak dengan kecepatan awal (v0). Setelah berpindah sejauh s kecepatannya menjadi (v) sehingga pada benda tersebut bekerja usaha sebesar :

.........................( 4.6)

Energi diciptakan Allah dalam berbagai bentuk (energi dari minyak bumi, energi air terjun, energi nuklir, dan energi kimia), agar seluruh makhluk-Nya dapat menikmati dan memanfaatkannya untuk beribadah kepada-Nya. Tidak ada hal lain yang dapat dilakukan manusia yang ingin mencapai kesuksesan hakiki kecuali hanya bersyukur kepada Allah SWT. Kesyukuran itulah rahmat yang kekal untuk manusia. (QS. Al-Baqorah (2) : 152).

Begitu sayangnya Allah kepada manusia sehingga manusia diajar mulai sejak dalam kandungan (QS. Al-’Araaf (7) : 172). Setelah lahir manusia dikirimkan Rasul untuk menuntunnya dengan membawah rahmat berupa Surat cinta Allah yaitu Al-Qur’an sebagai pedoman hidup di dunia agar hamba-Nya betul-betul selamat di Dunia dan di Akhirat (QS. Al-Baqorah (2) : 185). Kunci kesuksesan hidup yang hakiki adalah bersyukur kepada Allah SWT dalam kata dan aksi

CONTOH SOAL

1. Bus dengan massa 3,5 ton bergerak menuruni bukit dengan kecepatan awal 72 km/jam (20m/s) dan kecepatan akhir 18 km/jam (5 m/s). Jika ketinggian bukit 32 m, berapakah energi kinetik dan energi potensial saat h1 = 32 m? (gaya gesek diabaikan dan g = 10 m/s2 )

Jawab:

Dik : m = 3,5 ton = 3,5 x 103kg

Penyelesaian: Ek1 = ½ mv2 ----------- Ek1 = ½ mv12 = 700000 J

V0= 72 km/jam = 20 m/s

E p1 = mgh ----------- E p1 = mgh1 = 1120000J

Vt = 18 km/jam = 5 m/s

Ek = .... ? Ep : ......?

h0 = 32 Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Disamping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu : 1 kalori = 4,185 joule atau 1 joule = 0,24 kalor

Tugas Mandiri

Carilah berbagai bentuk energi dan sumber-sumbernya beserta contoh-contohnya.

Presentasikan di depan kelas beberapa bentuk energi yang ada di alam semesta. Kemukakan pula cara memanfaatkan energi tersebut dan uraikan kelebihan serta kekurangan dari bentuk energi yang kamu presentasikan!

C. Kaitan Antara Energi dan Usaha

Teorema usaha-energi kinetik yaitu apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut:

W = F . s ----- W = m a.s = ½ m.2as

Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 - v21 maka

W = ½ m (v22 - v21)

W = ½ m v22 - ½ m v12

W = Ek

Sedangkan teorema kerja-energi potensial yaitu apabila dalam sistem hanya berlaku/ditinjau energi potensial gravitasi saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = Ep = mgh2 - mgh1

Sehingga dapat diberlakukan persamaan umum sebagai berikut :

∑ F . s = Ek = Ep

Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya seperti pada halaman berikut ini

• Pada bidang datar

- fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

F cos  - fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

• Pada bidang miring

(- w sin  - fk ) s = ½ m (Vt2 – Vo2)

(F cos  - w sin  - fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

Kerja Mandiri

1. Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 kg. Arah gaya membentuk sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.

2. Massa 200 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 m. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah :

a. Usaha yang dilakukan gaya berat sampai ketinggian 5m!

b. Kecapatan benda saat ketinggian 5m!

c. Energi kinetic benda saat ketinggian 5m!

C. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis dituliskan:

Em = Ep + Ek........................................................... (4.7)

Perhatikan gambar di samping ! ketika benda bergerak dari

A ke B,maka kain kebawah energi potensialnya makin

berkurang tetapi energi kinetiknya bertambah.

Energi mekanik di A = energi mekanik di B.

............ (4.8)

1. Sebuah bola bermassa 0,2 (0,4) kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 10 (20) m/s dari ketinggian 1,5 m. Percepatan gravitasi g = 10 m/s. Berapakah ketinggian bola pada saat kecepatannya 5 (10) m/s?

Dik : m = 0,2 kg

vA = 10 m/s

hA = 1,5 m

vB = 5 m/s

Dit: hB =......

Penyelesaian

D. Daya

Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Ingat kembali Daya adalah kemampuan melakukan usaha atau usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut ;

Kerja Kelompok: Percobaan

Tujuan: Menunjukkan adanya perubahan suatu bentuk energi menjadi energi lain.

Metode pelaksanaan: Tempelkan sebuah pegas pada balok yang cukup besar, kemudian di ujung pegas diberi bola kecil. Semua benda di lantai, maka saat bola kecil ditarik dan kemudian dilepaskan, selidikilah perubahan energi apa saja yang terjadi dalam percobaan tersebut.

PERCOBAAN ENERGI KINETIK DAN ENERGI POTENSIAL (3 JP)

Tujuan : 1. Untuk mengetahui pengaruh massa terhadap energi dan kecepatan benda jatuh

2. Untuk mengetahui pengaruh posisi/tinggi terhadap energi dan kecepatan benda jatuh

Alat/Bahan : Kelereng 3 jenis (kecil, sedang, dam besar), meteran, plastisin (adonan kue), stopwatch,

Tinggi (m) Waktu Kelerang Energi Potensial Kelerang Energi Kinetik Kelerang

Urutan Kedalaman Plastisin

Kecil Sedang Besar Kecil Sedang Besar Kecil Sedang Besar

1 0,20

2 0,30

3 0,40

4 0,50

5 0,60

6 0,70

1. Berdasarkan tabel di atas:

a. Hitunglah Kecepatan menumbuk tanah (plastisin) masing-masing kelereng(benda) tiap ketinggian!

b. Hitunglah Energi Potensial dan Energi Kinetik Masing-masing kelereng(benda) tiap ketinggian!

c. Jelaskan hubungan Energi kelereng (benda) dengan kedalaman tempat jatuhnya kelereng (benda)!

d. Jelaskan mengapa terjadi perbedaan kedalaman tempat jatuhnya kelereng (benda)!

e. Buatlah grafik hubungan ketinggian dan kecepatan masing-masing kelerang(benda)!

2. Buatlah bahan Presentasi Hasil laporan lalu presentasikan di depan kelas

3. Buatlah laporan lengkap setelah presentasi di lakukan.

Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan:

P = P = daya (watt); W = usaha (joule); t = waktu (s)

Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan dibandingkan dengan usaha atau daya masukan.Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.

 = x 100 % atau  = x 100 %

 = efisiensi (%)

Wout = usaha yang dihasilkan (joule)

Win = usaha yang dimasukkan atau diperlukan (joule)

Pout = daya yang dihasilkan (watt)

Pin = daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)

Kerja Mandiri

Selesaiakan permasalahan berikut ini!

Berilah gambaran singkat tentang ilustrasi berikut ini! Bergantung pada faktor apa sajakah usaha bangsa Mesir primitif dalam membengun piramid? Berapa daya yang dibutuhkan? Jelaskan pula efisiensinya!

Perhatikan contoh-contoh soal berikut!

Contoh:

1) Sebuah balok bermassa 100 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 200 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!

Penyelesaian: W = F . s = 2 . 3 = 6 joule

2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60° terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian: W = F . s . cos  = 4 . 2 . cos 60° = 4 joule

3) Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Usaha = luas trapesium

Usaha = jumlah garis sejajar x ½ . tinggi

Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 ) = 44 joule

4) Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!

Penyelesaian :Ep = m . g . h = 2 . 10 . 8, = 160 N

5) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!

Penyelesaian: Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s) = ½ . 100 . 202 = 20.000 joule

6) Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!

Penyelesaian: Ep = ½ . k . x2 = ½ . 200 . 0,12 = ½ joule

7) Suatu benda pada permukaan bumi menerima energi gravitasi Newton sebesar 10 joule. Tentukan energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi!

Penyelesaian: ===== ----- ------ = 2,5 joule

8) Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:

m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22, jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :

g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22 ------ 10.12,5 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22 ------------ 125 + 0 = 0 + ½ v22 ------------- v2 = -------- v2 = 15,8 m/s

9) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!

Penyelesaian : Bila bidang licin, maka sama saja dengan

gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan dari gerak benda

tidak perlu diperhatikan, sehingga diperoleh :

m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22

g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22

10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22 ---------- 60 + 0 = 0 + ½ v22 -------------- v2 = = 10,95 m/s

10) Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian: Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :

W = ½ m v22 – ½ m v12 = ½ . 500 . 303 – ½ . 500 . 02 = 225.000 joule

11) Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!

Penyelesaian: Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:

W = m g (h1 – h2) = 10 . 10 . (0 – 1,5) = – 150 joule

Tanda (– ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.

12) Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun!

Penyelesaian: Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :

W = m g (h1 – h2)

Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:

Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)

Q = 0,5 . 2 = 1 m3/s

Q = (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)

1 = ---- V = 1 m3  = ( = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air)

1000 = ---- m = 1000 kg

W = m g (h1 – h2) = 1000 . 10 . (100 – 0) = 1.000.000 joule

13) Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 40 m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi!

Penyelesaian: Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga : vy = vo sin  – g .t -----t = 2 sekon

Sehingga tinggi maksimum peluru adalah : y = vo. sin  . t – ½ . g . t2

y = 40 . sin 30° . 2 – ½ . 10 . 22

y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)

Jadi energi potensialnya : Ep = m . g . h (20 gram = 0,02 kg)

Ep = 0,02 . 10 . 20

Ep = 4 joule

14) Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut!

Penyelesaian: Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:

W = m g (h1 – h2) = 0,1 . 10 . (2 – 0) = 2 joule

W = - F . s --------- 2 = - F . 0,02 ---------- F = - 100 N

tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!

15) Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan mobil!

Penyelesaian: Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:

W = ½ m v22 – ½ m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s)

W = ½ 1.000 .(40)2 – ½ 1.000 . (10 )2 = 750.000 joule

P = = = 187.500 watt

 = ---- 80 % = --- Pout = 150.000 watt

Ingat kembali Daya adalah kemampuan melakukan usaha atau usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut ;

.............................................. (4.9)

Keterangan:

P = daya (J/s)

W= usaha (joule); t = waktu (s)

CONTOH SOAL Lain :

1. Romi mendorong kotak bermassa 3(4) kg dengan gaya 15(20N) N. Tentukan daya yang dilakukan anak tersebut jika ia mampu mendorong kotak sejauh 2,5 m dalam waktu 2 sekon!

Dik ; m = 3 kg, F = 15 N, s = 2,5 m, t = 2 s

Dit : P= ...?

Peny :

UJI KOMPETENSI

1. Balok bermassa 10 kg berada di atas lantai licin. Balok diberi gaya F = 30 N membentuk sudut 600 terhadap arah mendatar seperti gambar. Setelah menggeser ke kanan sejauh 2 m maka usaha yang telah dilakukan gaya F sebesar ....

A. 30 joule B. 100 joule C. 40 joule D. 200 joule E. 50 joule

2. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar … .

A. 0o B. 90o C. 45o D. 180o E. 60o

3. Perjalanan sebuah bus dinyatakan dalam diagram berikut. Usaha yang dilakukan oleh bus adalah..

A. 900 J

B. 1.100 J

C. 1.200 J

D. 1.000 J

E. 2.000 J

4. Di bawah ini adalah satuan energi, kecuali ....

A. Joule B. Erg C. Kwh D. Nm E. Watt

5. Benda dengan massa 3 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika g = 10 m/s2, maka energi potensial benda saat mencapai titik tertinggi adalah … .

A. 300 J B. 600 J C. 400 J D. 700 J E. 500

6. Benda dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan pada saat lepas dari meja 2 m/s seperti pada gambar. Energi mekanik benda pada saat ketinggian 1 meter dari tanah adalah … . (g = 10 m/s2)

A. 2 J B. 22 J C. 10 J D. 24 J E. 12

7. Sebuah batu dengan massa 1 kg dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Energi kinetik batu pada saat mencapai ketinggian 20 m adalah … .

A. 100 J B. 600 J C. 200 J D. 800 J E. 400

8. Air terjun setinggi 20 m digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m3.Jika efesiensi generator 55% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka daya rata-rata yang dihasilkan (dalam kWH) ....

A. 110 B. 1.100 C. 2.200 D. 2.500 E. 5.500

• Tugas Kelompok(Bahan Prosentasi) : Menyusun Karya Tulis Ilmiah dengan tema sesuai indikator Imtaq Materi dalam bab ini yang dilengkapi dengan firman Allah Minimal 10 ayat lengkap tafsirannya.

• Tugas Akhir : Menyusun Soal Prediksi Ulangan Harian Untuk Materi Bab ini!

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

BAB 4

MOMENTUM DAN IMPULS

====================================================================================

A. Kompetensi

KI -1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Pengetahuan Keterampilan

Kompetensi Inti

Kompetensi Dasar

3.10 Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari (C4)

4.10 Menyajikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana (P3)

Indikator

3.10.1. Menjelaskan Pengertian Impuls dan Momentum

3.10.2. Menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk menyelesaikan masalah

3.10.3. Menjelaskan macam-macam tumbukan.

3.10.4. Menerapkan persamaan tumbukan untuk menyelesaikan soal sederhana

3.10.5. Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari.

3.10.6. Menganalisis hikmah Allah SWT menciptakan Konsep momentum dan Impuls sehingga dapat menigkatkan Imtaq dab Iptek hamba-Nya.

4.10.1. Melakukan percobaan penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana

4.10.2. Menyusun Laporan hasil percobaan penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana

4.10.3. Menyajikan/mempresentasikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana

Gerbang

Tahukah Kamu bagaimana roket bisa meluncur meninggalkan bumi menuju ruang angkasa? Konsep fisika apa saja yang berperan pada proses peluncuran roket? Untuk menjawab pertanyaan diatas, kalian harus memahami konsep Impuls dan momentum.Momentum adalah suatu kuantitas yang tersimpan. Bila dua objek bertumbukan, mementum tiap benda mungkin berubah, tetapi momentum sistem seluruhnya tetap konstan. Inilah yang disebut hukum kekekalan momentum.

KEGIATAN LITERASI

Aktivitas Awal (Literasi Siswa): Siswa melakukan kajian literatur untuk menjawab permasalahan berikut:

1. Tuliskan minimal 5 ayat firman Allah tentang Momentum dan Impuls!

2. Jelaskan perbedaan konsep momentum dengan impuls lengkap rumus (untuk satu gaya dan beberapa gaya) dan contoh soal serta gambar!

3. Jelaskan hubungan momentum dengan impuls lengkap rumus (untuk satu gaya dan beberapa gaya) dan contoh soal serta gambar!

4. Jelaskan konsep Hukum Kekekalan Momentum lengkap rumus dan contoh soal serta gambar!

5. Jelaskan Macam-macam tumbukan lengkap rumus dan contoh soal!

6. Jelaskan contoh aplikasi hukum kekekalan momentum lengkap gambar(Misalnya: Prinsip Kerja Roket)!

7. Susulah rancangan percobaan terkait penerapan hukum kekekalan momentum bias dengan menggunakan aplikasi phet atau merancang sendiri!

8. Lakukan percobaan sesuai rancangan percobaan anda lalu hasil diprosentasikan di depan teman-teman anda!

II. MOMENTUM DAN IMPULS

1. Pengertian Momentum dan Impuls

Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerakuntuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yangkonstan. Momentum merupakan besaran vektor yangsearah dengan kecepatan benda. Momentum dapatdirumuskan sebagai hasil perkalian massa dengan

kecepatan. Secara matematis dituliskan:

p = m.v ...............................................................(4.1)

dengan:

p = momentum (kgm/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Selanjutnya Impuls merupakan suatu gaya yang dikalikan dengan waktu selama gaya bekerja. Suatu impuls adalah hasil kali suatu gaya yang bekerja dalam waktu yang singkat yang menyebabkan suatu perubahan dari momentum. Sebuah benda menerima momentum melalui pemakaian suatu impuls.

Dari hukum Newton II, didapatkan:

F = m . a

a =

F = m .

F dt = m . dV

 F dt = = m (V2 – V1) = mV2 – mV1

Impuls = F.t = m .  v

Jadi Impuls adalah lamanya suatu gaya bekerja pada benda. Impuls dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian gaya dengan interval waktu. Secara matematis dituliskan:

I = F.t ............................................................ (4.2)

dengan:

F = gaya (N)

t = waktu (s)

I = impuls (N.s)

Hubungan impuls dengan momentum

I = p

F.t = m(v2-v1)............................ (4.3)

CONTOH SOAL :

1. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan 2 kg. Keduanya bergerak seperti pada Gambar. Tentukan:

a. momentum benda A,

b. momentum benda B,

c. jumlah momentum kedua benda!

Dik : mA = 4 kg , vA = 2 m/s (sumbu Y)

mB = 2 kg , vB = 3 m/s (sumbu X)

dit : a. pA = ......?

b.pB = ......?

c.ptot =..........?

Penyelesaian

a. momentum benda A, memenuhi:

pA = mA . vA

= 4 . 2 = 8 kg m/s (sumbu Y)

b. momentum benda B, memenuhi:

pB= mB. vB

= 2 . 3 = 6 kg m/s (sumbu X)

c.Jumlah momentum kedua benda kita gunakan dalil Phytagoras

2. Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengan kecepatan 60 m/s. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bola selama 0,3 s maka tentukan:

a. impuls yang bekerja pada bola

b. perubahan momentumnya,

c. massa bola!

Dik : v0 = 0, v = 60 m/s, F = 300 N dan Δt = 0,3 s

Dit ; I,p, dan m.....?

Penyelesaian

a. impuls yang bekerja pada bola sebesar:

I = F .Δt

= 300 . 0,3 = 90 Ns

b. perubahan momentum bola sama dengan besarnya impuls yang diterima.

Δp = I = 90 kg m/s

c. massa bola dapat ditentukan dengan hubungan berikut.

Δp = I

m Δv = 90

m . (60 - 0) = 90

m = 1,5 kg.

Grafik F - t

Gaya yang bekerja pada benda dapat berubah setiap saat. Perubahan gaya ini dapat digambarkan dalam bentuk grafik F - t seperti pada Gambar. Dari definisinya impuls merupakan hasil kali gaya dan selang waktunya. I = F.Δt. Nilai perkalian ini dapat ditentukan dari luas kurva pada grafik F - t.

Berarti berlaku.

I = luas grafik F - t ............................... (4.4)

CONTOH SOAL

1. Sebuah mobil yang mulai berjalan diberi gaya yang berubah terhadap waktu memenuhi grafik seperti Gambar . Berapakah impuls yang diberikan dalam selang waktu 20 menit pertama?

Penyelesaian: I = Luas daerah yang diarsir (Trapesium)

Latihan :

1. Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 36 km/jam, kemudian bola ditendang ke Selatan dengan gaya 40 N hingga kelajuan bola menjadi 72 km/jam ke Selatan. Jika massa bola 800 gram tentuka :

a. Impuls pada peristiwa tersebut

b. Lamanya bola bersentuhan dengan kaki

2. Sebutir peluru massanya 0,05 kg melayang dengan kecepatan 400 masuk sampai 0,1 m ke dalam sebuah balok yang dipancangkan teguh di tanah. Misalkan bahwa gaya penghambatan konstan.

Hitunglah: a) perlambatan peluru b) gaya penghambatan,

c) lama waktunya (untuk perlambatan), d) impuls tumbukannya!

3. Sebuah balok yang massanya 10 kg mula-mula diam di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Suatu gaya yang arahnya horizontal, F bekerja pada balok itu, besarnya gaya berubah setiap saat dinyatakan oleh persamaan F(A) = 103 t + 10 di mana F dinyatakan dalam Newton dan A dalam detik.

a) Berapa impuls pada balok bila gaya bekerja selama 0,1 detik?

b) Berapa kecepatan balok tersebut saat itu?

c) Bila gaya F bekerja selama t = 5 detik, berapa kecepatannya saat itu?

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Sebuah tongkat menyodok bola billiard dengan gaya 80 N selama selang waktu 0,5 S. Jika massa bola adalah 200 gram. Tentukan kelajuan bola sesaat setelah disodok.

2. Seorang pemain bola Volley memukul bola hingga bola menyentuh lantai dengan kelajuan 72 km/jam membentuk sudut 370 terhadap lantai dan dipantulkan oleh lantai dengan kecepatan yang sama dengan arah ke atas membentuk sudut 530 terhadap garis vertikal. Jika massa bola 800 gram, tentukan:

a. Momentum bila ketika menyentuh lantai untuk komponen mendatar dan vertikal.

b. Perubahan momentum bola pada komponen mendatar dan vertical.

c. Gaya yang diberikan bola pada lantai jika bola dan lantai bersentuhan selama 0,5 S

3. Sebuah bola 400 gram bergerak dengan laju 50 m/s dan kemudian dihantam pemukul hingga arahnya berbalik dengan kelajuan 70 m/s. Tentukan :

a. Impuls pada bola

b. Gaya yang diberikan pemukul pada bola, jika bola bersentuhan dengan pemukul selama 20 ms.

Kerja Mandiri : Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!

1. Seorang pemain volley memukul bola dengan Impuls 500 N.s. Jika tangan dan bola bersentuhan selama 0,5 sekon tentukan gaya yang diberikan kepada bola!

2. Sebuah roket menembakkan bahan bakar, hingga memperoleh Impuls 1,5.107 Ns. Tentukan gaya dorong yang diperoleh roket setiap 0,5 sekon!

3. Sebuah gola golf mula-mula dalam keadaan diam kemudian dipukul dengan gaya 250 N. Jika bola dengan tongkat pemukul bersentuhan selama 2 sekon tentukan Impuls yang diberikan pemukul pada bola!

4. Seorang pemain bola sodok menyodok bola dengan gaya 40 N. Jika Impuls yang terjadi adalah 20 Ns, tentukan berapa lama bola bersentuhan dengan stik!

2. Kekekalan Momentum

Hukum Kekekalan Momentum dapat dinyatakan berikut ini.

“Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.”

Perhatikan gambar diatas! Pada keadaan seerti gambar diatas berlaku hukum kekekalan momentum yaitu : Momentum sebelum tumbukan =momentum sesudah tumbukan

pawal = pakhir

...................... (4.5)

dengan: m1 = massa benda 1 (kg)

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s); v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)

m2 = massa benda 2 (kg); v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)

v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)

Contoh peristiwa yang menunjukkan hukum kekekalan momentum adalah adanya momentum suatu granat sebelum meledak sama dengan jumlah momentum seluruh pecahan granat setelah meledak.

CONTOH SOAL

1. Sebuah bola golf bermassa 0,25 kg dipukul dengan stik hingga melesat dengan kelajuan 60 m/s. Jika selang waktu kontak antara stik dan bola 0,05 sekon, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan stik?

Penyelesaian:

Diketahui: m = 0,25 kg v2 = 60 m/s

v1 = 0 t = 0,05 s

Ditanya: F = ... ?

Jawab:

F.t = m(v2 – v1)

F (0,05) = 0,25 (60 – 0)

F = 300 N

2. Sebuah peluru bermassa 15 gram ditembakkan dari senapan bermassa 1,6 kg dengan kelajuan 120 m/s. Hitunglah kecepatan mundur sesaat menembak!

Penyelesaian:

Diketahui: mp = 15 g = 0,015 kg vp' = 120 m/s

vp = 0 ms = 1,6 kg

Ditanya: vs' = ... . ?

Jawab:pvp + msvs = mpvp' + msvs'

0 + 0 = (0,015 x120) + 1(,6 xvs' )

vs' = -1,125 m/s

3. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kecepatan 600 pada sepotong kayu dari 3,57 kg yang digantungkan pada seutas tali. Jika ternyata pelurunya masuk ke dalam kayu. Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah peluru tersebut mengenainya!

Penyelesaian :

mP VP + mk Vk = (mP + mk) V

0,03 . 600 + 3,57 . 0 = (0,03 + 3,57) V -------- V = 5

4. Seorang yang massanya 70 kg berdiri di atas lantai yang licin, menembak dengan senapan yang massanya 5 kg. Peluru yang massanya 0,05 kg meluncur dengan kecepatan 300 .

a. Berapa kecepatan mundur orang itu sesaat setelah menembak?

b. Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah ditembus peluru (peluru tepat bersarang dalam kayu)!

Penyelesaian :

a) mo Vo + ms Vs + mp Vp = mo Vo + ms Vs + mp Vp

0 + 0 + 0 = 70 . Vo + 5Vs + 0,05 . 300 ------ V = - = - 0,2 m/det

b) mp Vp + mk Vk = mp Vp + mk Vk

0,05 . 300 + 0 = 0,05 Vp + 1,95 Vk -------- V = 7,5 m/det

Kerja Berpasangan (Sejenis): Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Seorang anak naik skate board yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika massa anak 25 kg, tentukan kecepatan skate board pada saat :

a. orang melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/s

b. orang melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/s

c. orang melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s

2. Sebuah senapan massanya 2 kg menembakkan beluim yang massanya 2 gr dengan kelajuan 400 m/s, tentukan kecepatan senapan sesaat sebelum lepas dari senapan

3. Dua buah bola A dan B. massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. (kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s ?

4. Sebuah bola A massa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B yang bermassa 400 gram bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan kelajuan bola B menjadi 5 m/s dengan arah sama dengan arah semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat ditumbuk bola B.

3. Tumbukan

Dalam kehidupan sehari sering sekali kita lihat terjadinya tumbukan,seperti tabrakan duamobil,dua bola biliard dsb. Tumbukan yang akan kita bahas adalah tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda.

Setiap dua benda yang bertumbukan akan memiliki tingkat kelentingan atau elastisitas yang dinyatakan dengan koefisien restitusi (e). Koefisien restitusi didefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingan kecepatan relatif sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sebelumnya. Secara matematis dapat ditulis :

..................................(4.6)

Berdasarkan sifat kelentingan benda, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

1. tumbukan lenting sempurna,

2. tumbukan lenting sebagian,

3. tumbukan tidak lenting sama sekali.

Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi, kita dapat menentukan peristiwa yang terjadi setelah tumbukan.

A. Tumbukan lenting sempurna

Tumbukan elastis sempurna atau lenting sempurna adalah tumbukan dua benda atau lebih yang memenuhi hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energikinetik. Pada tumbukan ini memiliki koefisien restitusi satu, e = 1.

Perhatikan gambar di samping ! Pada tumbukan lenting sempurna berlaku persamaan berikuit :

m1v1+ m2v2= m1v1' + m2v2'

dan

B. Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Sebagian besar tumbukan yang terjadi antara dua benda merupakan tumbukan lenting sebagian. Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi.

ΣEk > ΣEk' , maka:

Ek1 + Ek2 > Ek1' + Ek2'

v2 – v1 > v1 ' – v2'

...................................... (4.7)

Untuk benda yang jatuh bebas,maka berlaku persamaan :

.......................(4.8)

C. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan ini sesudah tumbukan benda menyatu sehingga kecepatan kedua benda sama. Menurut hukum kekekalan momentum maka:

m1v1+ m2v2=( m1+ m2 )v’ .......................................(4.9)

Koefisien restusi pada tumbukan ini = 0 (e = 0)

Contoh Soal :

1. Bola 150 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola lain bermassa 100 gram yang mula-mula diam. Jika tumbukannya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?

Penyelesaian:

Diketahui: m1 = 150 gram = 0,15 kg v1 = 20 m/s

m2 = 100 gram = 0,1 kg v2 = 0

e = 1 (lenting sempurna)

Ditanya: v1' = ... ?

v2' = ... ?

Jawab :

2. Sebuah benda menumbuk balok yang diam di atas lantai dengan kecepatan 20 m/s. Setelah tumbukan, balok terpental dengan kecepatan 15 m/s searah dengan kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan, jika besar koefisien restitusi e = 0,4?

Penyelesaian:

Diketahui: v1 = 20 m/s (benda) v2'= 15 m/s

v2 = 0 (balok) e = 0,4

Ditanya: v1' = ... ?

Jawab:

3. Dua buah benda A dan B massanya masing-masing 5 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah pada bidang datar licin dengan kelajuan sama 2 m/s. Jika terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, berapakah kecepatan kedua benda sesaat setelah tumbukan?

Penyelesaian:

Diketahui: mA= 5 kg vA = 2 m/s

mB = 3 kg vB = -2 m/s (arah berlawanan)

Ditanya: v' = ... ?

Jawab: v’ = 0,5 m/s (Gunakan persamaan (4.9 ))

4. Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum

Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum dapat dilihat pada peristiwa balon yang ditiup dan prinsip kerja roket. Pada saat balon yang ditiup dilepaskan balon akan melesat cepat di udara. Ketika balon melesat, udara dalam balon keluar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon.Momentum udara yang keluar dari balon mengimbangimomentum balon yang melesat ke arah berlawanan. Halyang sama berlaku pada roket. Semburan gas panas menyebabkanroket bergerak ke atas dengan kecepatan sangat tinggi.

Menurut Hukum III Newton gaya yang dikerjakan gas pada roket menimbukan gaya reaksi yang arahnya berlawan rang menyebabkan roket terdorong naik. Jika roket awalnya diam maka berlaku :

m1v1+ m2v2= 0

m1v1= - m2v2 .................................... (4.10 )

Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum antara lain adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap

Bumi dapat dilihat di kawah Barringer, Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum Kekekalan Momentum.

Kebaikan yang dikerjakan akan mendapatkan kebaikan pula (Rahmat Allah yaitu surga) dan keburukan yang kita lakukan juga akan mendapatkan keburukan pula (murka Allah yaitu neraka). Dan itulah gambaran keadilan Allah yang akan diterima pas (balasan paling sempurna) oleh setiap hamba Allah di akhirat kelak.

Untuk memahami nilai imtaq dan iptek yang terkandung dalam materi di atas, maka mari kita selami dengan niat baik dan hati yang bersih beberapa ayat-ayat Allah berikut ini:

QS. An-Najm (53) : 39-41, yang artinya:

“dan bahwasanya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang diusahakannya, Dan bahwasanya usahanya itu kelak akan diperlihatkan (kepadanya). Kemudian akan diberi balasan kepadanya dengan balasan yang paling sempurna

Pada peristiwa tabrakan , tumbukan, gaya impuls yang dikerjakan pada benda bergantung pada selang waktu kontak. Makin lama waktu kontak, makin kecil gaya impuls yang dikerjakan pada benda. Dari rumus impuls t = I/F atau I / F tampak bahwa gaya impuls (F) berbanding terbalik dengan selang waktu kontak ( t ? ). Penyebab rasa sakit pada peristiwa tabrakan atau tumbukan adalah gaya impuls (F) bukan impuls (I). Untuk impuls yang sama, gaya impuls akan makin kecil jika selang waktu kontak makin lama. Prinsip memperlama selang waktu kontak bekerjanya impuls agar gaya impuls yang dikerjakan pada suatu benda menjadi lebih kecil ditunjukkan pada beberapa aplikasi teknologi dan keseharian.

Manfaat Sabuk Pengaman Apa yang terjadi pada pengemudi dan penumpang ketika mobil bertabrakan dan berhenti dengan cepat ? Menurut hukum kelembaman (inersia), maka pengemudi dan penumpang akan mempertahankan lajunya dengan bergerak ke depan dengan kelajuan yang sama dengan kelajuan mobil sesaat sebelum tabrakan terjadi. Agar tidak terjadi benturan antara pengemudi dengan setir atau penumpang dengan jok di depannya, maka diperlukan impuls untuk mengurangi momentum pengemudi atau penumpang menjadi nol (memberhentikan pengemudi atau penumpang). Setir kemudi atau jok dapat memberikan impuls pada pengemudi atau penumpang dalam selang waktu yang cepat, sehingga menghasilkan gaya impuls yang sangat besar dan tentu saja berbahaya bagi keselamatan pengemudi atau penumpang. Untuk menjaga keselamatan pengemudi atau penumpang, maka diperlukan suatu alat untuk menahan momentumnya saat terjadi tabrakan, yaitu sabuk pengaman. Sebuah sabuk keselamatan dirancang khusus untuk dapat memberikan impuls yang dapat memberhentikan pengemudi atau penumpang dalam selang waktu tertentu setelah pengemudi dan sabuk pengaman menempuh jarak tertentu yang aman, yaitu kira-kira 50 cm. Oleh karena itu sabuk pengaman dirancang dari bahan yang elastis (tidak kaku). Jika sabuk pengaman terbuat dari bahan yang kaku, maka pada saat tabrakan sabuk akan mengerjakan impuls pada tubuh pengemudi atau penumpang dalam waktu yang sangat singkat. Hal ini akan menghasilkan gaya impuls yang sangat besar yang bekerja pada tubuh pengemudi atau penumpang, sehingga sangat menyakitkan bahkan dapat membahayakan jiwanya.

Desain Mobil Tabrakan yang menghasilkan kedua mobil saling menempel sesaat setelah tabrakan lebih tidak membahayakan (karena waktu kontak lebih lama) dibandingkan dengan tabrakan sentral yang menyebabkan kedua mobil saling terpental sesaat sesudah tabrakan (karena waktu kontak lebih singkat). Untuk menghasilkan waktu kontak yang lebih lama saat tabrakan, maka bagian depan dan belakang mobil didesain agar dapat menggumpal secara perlahan.

Manfaat Helm; Helm pengendara motor diberi lapisan lunak di dalamnya dengan tujuan memperlama selang waktu kontak ketika terjadi tabrakan. Dengan desain helm serti ini diharapkan bagian kepala pengendara terlindung dari benturan keras (gaya impuls) yang dapat membahayakan jiwanya.

Desain Palu; Sebuah palu didesain dari bahan yang keras. Hal ini dimaksudkan agar selang waktu kontak antara palu dengan paku menjadi sesingkat mungkin sehingga dihasilkan gaya impuls yang besar dan dapat menancapkan paku. Coba anda bayangkan jika palu terbuat dari bahan yang elastis!

Sarung Tinju; Petinju diberi sarung tinju dengan maksud agar impuls yang diberikan oleh pukulan memiliki waktu kontak lebih lama sehingga gaya impuls yang dihasilkan pukulan tidak membahayakan bagi petinju yang menerima pukulan. Hal ini berbeda dengan petinju langsung dipukul dengan tangan telanjang.

Soal Latihan Siap Ulangan harian

1. Seorang petinju menyarangkan pukulan ke hidung lawannya dalam selang waktu tertentu, kemudian tangan ditarik kembali. Hasil kali gaya pukulan degn selang waktu yang dialami oleh lawannya tersebut adalah . . . .

a. Momentum b. gaya c. usaha d. impuls e. energi

2. Di antara benda bergerak berikut ini, yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk tembok sehingga berhenti dalam selang waktu yang sama adalah . . . .

a. benda bermassa 40 kg dengan laju 25 m/det d. benda bermassa 50 kg dengan laju 15 m/det

b. benda bermassa 100 kg dengan laju 10 m/det e. benda bermassa 150 kg dengan laju 7 m/det

c. benda bermassa 200 kg dengan laju 5 m/det

3. Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 m. Jika percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/det2, ketika menumbuk permukaan tanah, momentum benda sama dengan . . . .

a. 7,9 kg m/det c. 35 kg m/det e. 70 kg m/det

b. 140 kg m/det d. 1225 kg m/det

4. Sebuah bola dengan massa m dilemparkan mendatar dengan kelajuan v. Bola ini mengenai dinding dan dipantulkan dengan kelajuan yang sama, maka besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola adalah . . . .

a. 0

b. mv

c. ½ mv

d. 2 mv

5. Sebuah senapan mesin menembakkan peluru-peluru bermassa 50 gram dengan laju 1000 m/det. Penembak memegang senapan itu dengan tangannya dan ia hanya dapat memberikan gaya 180 N untuk menahan senapan. Maka jumlah maksimum peluru yang dapat ditembakkannya tiap menit adalah . . . .

a. 136 b. 140 c. 176 d. 210 e. 216

6. Sebuah balok 2 kg meluncur ke kanan dengan kecepatan 10 m/det sepanjang meja yang licin dan menumbuk sebuak balok lain bermassa 8 kg yang mula-mula diam. Bila arah ke kanan diambil positif dan tumbukannya adalah lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing balok 2 kg dan 8 kg adalah . . . .

a. 6 m/det dan 4 m/det c. - 6 m/det dan 4 m/det e. 4 m/det dan 6 m/det

b. - 4 m/det dan 6 m/det d. - 4 m/det dan 4 m/det

7. Dua buah bola A dan B massanya sama. Bola A bergerak dengan kecepatan 5 m/det ke arah timur, menumbuk bola B yang dalam keadaan diam. Jika tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B masing-masing sesudah tumbukan adalah . . . .

a. 0 m/det dan 5 m/det c. 2,5 m/det dan 5 m/det e. 3,5 m/det dan 5 m/det

b. 4,5 m/det dan 5 m/det d. 5 m/det dan 5 m/det

8. 8. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan ½ m/s bertumbukan dengan balok yang diam massanya 6 kg. Kedua balok menempel sesudah tumbukan, maka kelajuan kedua balok sesudah tumbukan adalah . . . .

a. ½ m/det b. 1/3 m/det c. 1/4 m/det d. 1/6 m/det e. 1/8 m/det

9. Benda P massanya 0,5 kg mengejar dan menumbuk benda Q yang massanya 1 kg. Setelah tumbukan, keduanya melekat dan bergerak bersama-sama. Apabila kecepatan P dan Q sebelum tumbukan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s, maka kecepatan kedua benda sesaat setelah tumbukan adalah . . .

a. 14 m/det

b. 10 m/det

c. 9 m/det

d. 7 m/det

e. 6 m/det

10. Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam di atas bidang horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang massanya 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 m. Jika g = 10 m/det2, maka kecepatan peluru menumbuk balok adalah . . . .

a. 152 m/det

b. 200 m/det

c. 212 m/det

d. 250 m/det

e. 302 m/det

Soal-soal Uraian : Jawablah dengan tepat

1. Sebuah lori dengan massa 2 kg bergerak dari kiri ke kanan dengan kecepatan 4 m/det menumbuk lenting sempurna sebuah lori lain dengan massa 4 kg yang bergerak dari kanan ke kiri dengan kecepatan 1 m/det. Hitung kecepatan masing-masing lori setelah tumbukan!

2. Dua buah benda masing-masing massanya 2 kg, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 10 m/det dan 5 m/det. Setelah tumbukan kedua benda menjadi satu. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan!

3. Sebuah truk yang sedang berhenti, ditabrak oleh sebuah sedan yang berjalan dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu berpadu satu sama lain. Apabila massa truk 1400 kg dan massa sedan 600 kg, berapakah kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan ?

4. Balok bermassa 4 kg mula-mula dalam keadaan diam. Peluru bermassa 50 gram menumbuk balok dengan kelajuan 324 m/det, dan bersarang di dalam balok. Hitung energi kinetis peluru yang hilang selama proses tumbukan itu!

5. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

a. Carilah besar momentum awal

b. Carilah besar momentum akhir

c. Carilah besar perubahan momentumnya.

d. Carilah besar impulsnya.

e. Carilah besar gaya yang diderita bola.

6. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.

b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

BAB 5

G E T A R A N

=================================================

A. Kompetensi

KI -1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Pengetahuan Keterampilan

Kompetensi Inti

Kompetensi Dasar

3.11 Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari i (C4)

4.11 Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan/atau getaran pegas berikut presentasi hasil percobaan serta makna fisisnya (P3)

Indikator

3.11.1. Menjelaskan pengertian getaran dan macam2nya serta besaran-besarannya

3.11.2. Menjelaskan hubungan antara gaya dan gerak getaran

3.11.3. Mendefenisikan periode dan frekuensi getaran

3.11.4. Menganalisis susunan seri/paralel pada pegas

3.11.5. Menganalisis hubungan gaya dengan gerak getaran dalam kehidupan sehari-hari

3.11.6. Menganalisis hikmah Allah SWT menciptakan getaran sehingga dapat meningkatkan Imtaq dab Iptek hamba-Nya.

4.11.1. Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan/atau getaran pegas

4.11.2. Menyusun laporan hasil percobaan getaran harmonik (pegas dan ayunan sederhana)

4.11.3. Mempresentasi hasil percobaan serta makna fisisnya (P3)

KEGIATAN LITERASI

Aktivitas Awal (Literasi Siswa): Siswa melakukan kajian literatur untuk menjawab permasalahan berikut:

1. Jelaskan hikmah Allah SWT menciptakan getaran sehingga dapat menigkatkan Imtaq dab Iptek hamba-Nya. (lengkapi minimal 5 ayat Firman Allah tentang materi ini)

2. Jelaskan pengertian gerak harmonik lengkap gambar!

3. Jelaskan perbedaan periode dan frekuensi getaran lengkap rumus (pada bandul dan pegas)

4. Jelaskan konsep besaran di bawah ini lengkap rumus dan contoh soal:

a. Simpangan Getaran

b. Kecepatan Getaran

c. Percepatan getaran

5. Jelaskan konsep besaran di bawah ini lengkap rumus dan contoh soal:

a. Energi Potensial Getaran

b. Energi Kinetik Getaran

c. Energi Mekanik Getaran

6. Jelaskan konsep superposisi getaran lengkap gambar dan contoh soal!

7. Susunlah Penuntun percobaan!

8. Susulah rancangan percobaan terkait getaran pegas dan ayunan sederhana, bisa menggunakan aplikasi phet atau merancang sendiri!

9. Lakukan percobaan sesuai rancangan percobaan anda lalu hasil diprosentasikan di depan teman-teman anda!

B. Gerak Harmonik

Gerak harmonis adalah gerak bolak-balik yang melalui lintasanyang sama secara periodik. Secara periodik berarti

1. Periode dan Frekuensi getaran

a. Periode getaran(T) adalah waktu yang digunakan untuk 1 getaran.

Persamaannya adalah :

......................................................(5.6)

b. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilekukan dalam selang waktu

1 detik.Persamaannya adalah :

......................................................(5.7)

2. Simpangan getaran

Persamaan simpangan (y) dapat dotulis sebagai berikut ;

Y= A sin t

............................................... (5.8)

Dengan y = simpangan (m), A = amplitudo (A); ω = frekuensi sudut (rad/s); ϕ =t/T = fase getaran

3. Kecepatan Getar (v)

Kecepatan merupakan turunan dari fungsi simpangan .

....................................................................(5.9)

4. Percepatan Getar (a)

Percepatan pada gerak harmonik sederhana dapat ditentukan dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua dari persamaan simpangan.

........................................................(5.10.)

Karena A sin t = y maka,pers.(5.10) dapat ditulis menjadi

...................................................(5.11)

Perceptan akan maksimum pada saat sin t = 1,sehingga persamaan (5.10) menjadi :

a = - A2 ..............................................(5.12)

Tugas Imtaq

Tuliskan firman Allah yg mendukung pernyataan berikut ini :”Keterkaitan dengan imtaq .iman seseorang dapat bertambah dan berkurang seperti pegas. Fasilitas disediakan Allah ,bisa digunakan untuk kebaikan atau kemaksiatan”!.

Contoh Soal

5. Energi Gerak Harmonik

Benda yang melakukan gerak harmonik sederhana memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah energi potensial dan energi kinetik disebut energi mekanik.

a. Energi Potensial (Ep)

...........................................(5.13)

Energi Potensial Pegas :

b. Energi Kinetik (Ek)

............................................(5.15)

c. Energi Mekanik (Em)

..........................................(5.16)

Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah tetap, sehingga berlaku kekekalan energi mekanik yang dapat dituliskan:

............................................(5.17)

CONTOH SOAL

3. Dua buah pegas masing-masing dengan konstanta 30 N/m dan 10 N/m disusun paralel, kemudian dibei beban 100 gram. Jika sistem pegas kemudian digetarkan, maka tentukan periode sistem pegas yang diberi beban tersebut!

Penyelesaian: Konstanta susunan pegas paralel:

k paralel = k1 + k2 l = 30 + 10 l = 40 N/m

T = 2  = 2  = 0,1  sekon

4. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan : y = 8 sin 6  t , dimana y dalam cm dan t dalam sekon, maka tentukan :

a. amplitudo, b. Periode, c. kecepatan saat t = 1/5 s, d. percepatan saat t = 1/5 s

Penyelesaian :a. Bentuk umum persamaan gerak harmonik sederhana

y = A sin ------ sehingga amplitudonya A = 8 cm

b. 6  = maka T = 1/3 sekon

c. v = =48  cos 6  t sehingga saat t = 1/5 s :

v = 48 x 3,14 cos (6 x 180° x 1/5)

v = 150,72 cos 216

v = – 121,9 cm/s = – 1,219 m/s

d. a = = – 288 2 sin 6  t sehingga saat t = 1/5 s

a = – 288 (3,14)2 sin (6 x 180°x 1/5)

a = 1669,05 cm/s2 = 16,6905 m/s2

Kerja Berpasangan (teman sebangku)

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebelahmu!

1. Beban 100 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal. Pada saat terjadi getaran harmonis amplitudonya 10 cm, frekwensinya 2 Hz, Hitunglah :

a. kecepatan pada saat t = 2/3 detik, jika fase awal ¼ b. percepatan pada saat t = 1/3 detik, jika fase awal 3/4

2. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan periodenya 1 detik. Jika gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah:

a. kecepatan dan waktu saat mencapai fase 5/6 pertama kali.

b. percepatan dan waktu saat mencapai fase 2/3 pertama kali.

3. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang (40/phi kuadrat) cm, kemudian beban ditarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. Hitunglah besar energi kinetik pada saat t = 1/3 detik.

4. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang (40/phi kuadrat) cm, kemudian pegas ditekan ke atas sejauh 3 cm dan dilepaskan, hitunglah energi potensial saat t = 1/3 detik.

5. Sebuah benda melakukan GHS dalam 11 detik melakukan 220 getaran. Pada saat simpangan 30 cm kecepatannya 1/2 kali kecepatan maksimumnya. Hitunglah amplitudo getaran itu.

6. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 10 cm/s dan percepatan maksimumnya 20 cm/s kuadrat. Hitunglah amplitudonya.

7. Suatu benda melakukan GHS dengan amplitudo 10 cm, jika gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah:

a. percepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke bawah dan simpangan berada di atas titik setimbang.

b. kecepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan berada di bawah titik setimbang.

c. waktu untuk mencapai keadaan itu (soal a maupun b) adalah 1/16 detik.

8. Suatu benda melakukan GHS pasa suatu saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan 1/2 kali kecepatan maksimum arah gerak ke bawah, sedang besar percepatan maksimum GHS adalah (8000V3 phi kuadrat) cm/s kuadrat. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu.

9. Suatu benda melakukan GHS, pada saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang percepatannya (1000 phi kuadrat) cm/s kuadrat arah menuju titik setimbang dan arah geraknya ke bawah. Hitung-lah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu jika saat itu kelajuannya (100V3 phi) cm/s.

10. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan frekwensi 10 Hz. Pada suatu ketika fasenya 1/12, gerak dari titik setimbang.

Hitunglah : a. simpangan saat itu. b. Gaya yang bekerja pada saat itu. c. Energi potensial saat itu. d. kelajuan pada saat itu. e. energi kinetik pada saat itu .

11. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan : y = 4 sin t , dimana y dalam cm dan t dalam sekon, maka tentukan :

a. amplitudo,Periode, Frekuensi Getaran (4, ½ , 2)

b. persamaan kecepatan dan percepatan

c. kecepatan dan percepatan pada saat t = 20 s

d. Kecepatan Maksimumnya

• Tugas Kelompok(Bahan Prosentasi) : Menyusun Karya Tulis Ilmiah dengan tema sesuai indikator Imtaq Materi dalam bab ini yang dilengkapi dengan firman Allah Minimal 10 ayat lengkap tafsirannya.

• Tugas Akhir : Menyusun Soal Prediksi Ulangan Harian Untuk Materi Bab ini!

Simpangan dari pegas, dapat digambarkan dalam suatu fungsi sinusoida. Persamaan tersebut juga dapat dilukiskan dari sebuah proyeksi gerak melingkar beraturan. Jika sebuah gerak melingkar beraturan telah menempuh sudut fase sebesar , dari kedudukan awalnya berlawanan dengan arah jarum jam, maka besar sudut fasenya dapat diuraikan menjadi:

 =  . t = 2  . f . t = . t

 = sudut fase (rad atau derajat)

 = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu titik tersebut telah bergetar (s)

f = frekuensi (Hz)

T = periode (s)

Sehingga persamaan simpangan dari gerak harmonik sederhana dapat dinyatakan sebagai :

y = A sin  atauy = A sin ( . t) atau

y = A sin ( 2 .  . f . t) atauy = A sin

Keterangan:

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m) = simpangan terbesar atau maksimum = ymak

 = sudut fase (rad dimana 360° = 2  rad = 1 putaran)

 = kecepatan sudut (rad/s)

f = frekuensi (Hz) = banyaknya getaran tiap satuan waktu =

T = periode (s) = waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran =

 = 180° atau 3,14

t = waktu partikel bergerak harmonik (s)

n = banyaknya getaran (tanpa satuan)

Jika pada posisi awal, titik yang melakukan getaran harmonik sederhana pada sudut awal o, maka persamaan simpangannya dapat dinyatakan menjadi :

y = A sin ( +o) atau

y = A sin ( . t + o) atau

y = A sin ( 2 .  . f . t + o) atau

y = A sin atau

y = A sin 2  atau

y = A sin 2 

keterangan :

 = fase getaran (tidak bersatuan)

Jadi fase getaran dirumuskan :

 =

Dengan demikian, jika suatu titik telah bergetar dari t1 ke t2 dimana t2> t1 maka beda fase yang dialami titik yang bergetar tersebut adalah:

 = 2 – 1 =

 = beda fase

Dua kedudukan suatu titik dapat dikatakan sefase atau berlawan fase jika beda fase yang dimilikinya adalah :

Sefase  = 0, 1, 2, 3, ......n

Berlawanan fase  = , 1 , 2 . . (n+ )

dengan n = bilangan cacah = 0,1,2,3, . . .

Dengan mengetahui persamaan simpangan suatu gerak harmonik sederhana, maka dapat ditentukan persamaan kecepatan dan percepatan dari gerak harmonik tersebut. Untuk memperoleh kecepatan dan percepatan dengan cara menurunkan satu kali dan dua kali dari persamaan umum simpangan gerak harmonik sederhana.

Persamaan simpangan:

y = A sin  . t dimana ymak = A

Persamaan kecepatan:

v = = A cos  . t dimana v mak = A 

Persamaan percepatan:

a = = – 2A sin  .t dimana a mak = A 2

Keterangan:

y = simpangan (m)

v = kecepatan suatu titik pada gerak harmonik sederhana (m/s)

a = percepatan pada suatu tititk pada gerak harmonik sederhana (m/s2)

 = kecepatan sudut (rad/s) = 2 .  . f =

A = amplitudo (m)

karena y = A sin t maka a = - 2 . y

Sudut fase gerak harmonik sederhana dititik keseimbangan  = 0o sehingga y = 0, V = Vmax , a = 0 sedangkan sudut fase dititik simpangan terbesar  = 90o sehingga y = ymax = A, V = 0, a = amax.

Gaya dalam gerak harmonik sederhana adalah :

menurut hukum Newton : F = m . a

menurut hukum Hooke : F = -k . y

Apabila disubstitusikan maka :

m . a = -k . y

m (- 2 . y) = -k . y

-m 2 . y = -k . y

Jadi konstanta getaran : k = m 2atau 2 =

Persamaan energi kinetik gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan :

Ek = ½ m v2

Ek = ½ m ( . A cos  t)2

Ek = ½ m 2 A2 cos2 t

Ek = ½ k A2 cos2 t

Persamaan energi potensial gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan

Ep = ½ k y2

Ep = ½ k ( A sin  t )2

Ep = ½ k A2 sin2 t

Energi total/mekanik gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan :

E = Ep + Ek

E = ½ k A2 sin2 t + ½ k A2 cos2 t

E = ½ k A2 ( sin2 t + cos2 t )

E = ½ k A2

Persamaan bentuk lain :

Dari : Ek = E – Ep

Ek = ½ k A2 – ½ k y2

maka : Ek = ½ k ( A2 – y2 )

karena : Ek = ½ m v2

maka : ½ m v2 = ½ k ( A2 – y2 )

v2 = ( A2 – y2 )

v =

v = 

1. Suatu titik materi melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 2 sekon. Jika saat t = 0 simpangan titik materi maksimum, tentukan fase getaran saat simpangan getarannya 5 cm!

Penyelesaian :

y = A sin 2 

A = A sin 2 

1 = sin 2 

sin 90° = sin 2 

sin = sin 2 

= 2 

= maka

o = sehingga saat simpangannya 5 cm fasenya adalah:

y = A sin 2 

5 = 10 sin 2 

= sin 2 

sin 30° = sin 2 

sin = sin 2

= 2 

– =

t = sehingga fase getaran adalah :

 =

2. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada satu garis lurus. Mula-mula kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama dan periode masing-masing s dan s. Beda fase setelah kedua titik bergerak s adalah ...

Penyelesaian:

 = 2 – 1

 =

• Tugas Kelompok(Bahan Prosentasi) : Menyusun Karya Tulis Ilmiah dengan tema sesuai indikator Imtaq Materi dalam bab ini yang dilengkapi dengan firman Allah Minimal 10 ayat lengkap tafsirannya.

• Tugas Akhir : Menyusun Soal Prediksi Ulangan Harian Untuk Materi Bab ini!

• Tugas Akhir Semester : Menyusun Soal Prediksi Ujian Akhir Semester yang mencakup 5 nomor tiap Bab !

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

1. Tuliskan dan jelaskan sebuah ayat firman Allah tentang teori kinetik gas!

2. Jelaskan 3 hukum ttg teori kinetik gas lengkap rumus!

3. Jika Kecepatan efektif molekul gas Oksigen (Mr=32g/mol) pada suhu 320 K akan sama dengan kecepatan efektif molekulgas hidrogen( Mr = 2 g/mol ) , maka hitunglah suhu gas hidrogen!

4. Hitunglah Besarnya energi kinetik dari sebuah molekul helium pada suhu 27o C !

5. Jika 2 liter gas pada suhu 270C dan tekan 1 atm dimampatkan sehingga volumenya 4/3 liter dan bersuhu 470C. Maka hitunglah Tekanan gas sekarang !

6. Jika suatu gas ideal dimampatkan secara isotermis sampai volumenya menjadi setengahnya, maka timbul.....

a. tekanan dan suhu menjadi setengahnya d. tekanan tetap dan suhu menjadi dua kali

b. tekanan menjadi dua kali lipat dan suhu tetap e. tekanan dan suhu tetap c. tekanan menjadi dua kali dan suhu menjadi setengahnya

Jelaskan alasan anda!

7. Suatu gas yang suhunya 127OC dipanaskan menjadi 327OC pada tekanan tetap. Volume gas sebelum dipanaskan adalah V. Hitunglah Volume gas setelah dipanaskan!

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

Selamat bekerja, semoga mencapai kesuksesan hakiki!

ULANGAN HARIAN DINAMIKA

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan jujur dan bertanggung gugat!

No. Soal A Soal B

6 Jelaskan prinsip hukum 1 Newton (hukum inersia) dalam kehidupan sehari-hari sesuai pengalaman anda!

Jelaskan perbedaan konsep Hukum 1, 2, dan 3 Newton tentang gerak.

Sebuah benda bermassa 500 kg bergerak dari keadaan diam lalu dipercepat dengan percepatannya tetap sehingga kecepatannya menjadi 15 m/s. Hitunglah Percepatan dan resultan gaya yang bekerja!

Sebuah benda bermassa 5 kg yang bergerak pada bidang miring tanpa gesekan. JIka kemiringan bidang 60o dan g = 10m/s2 , maka hitunglah besar gaya yang bekerja untuk menggerakkan benda dan percepatan benda tersebut!

Seorang bermassa 45 kg berdiri di dalam lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah berat orang (N) tersebut saat lift bergerak ke atas!

Seorang siswa melakukan percobaan gerak melingkar vertikal, yaitu sebuah benda ber-massa 200 gram diikat tali yang panjangnya 110 cm lalu diputar vertikal. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah tegangan tali saat benda berada di posisi:

a. terendah b. Tertinggi

c. Samping secara tegak lurus Jelaskan mengapa saat anda naik motor dan tiba-tiba anda rem ternyata anda terdorong ke depan !

J Jelaskan karakteristik gesekan statis dan gesekan kinetis pada dinamika gerak lurus lengkap rumus.

Sebuah benda bermassa 600 kg bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s lalu dipercepat dengan percepatannya tetap 2 m/s sehingga kecepatannya menjadi vt. Hitunglah vt dan resultan gaya yang bekerja!

Sebuah benda bermassa 8 kg yang bergerak pada bidang miring tanpa gesekan. JIka kemiringan bidang 45o, maka hitunglah besar percepatan benda dan gaya yang bekerja untuk menggerak benda tersebut!

Seorang bermassa 50 kg berdiri di dalam lift yang bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah berat orang N tersebut saat lift bergerak ke bawah !

Seorang siswa melakukan percobaan gerak melingkar vertikal, yaitu sebuah benda bermassa 100 gram diikat tali yang panjangnya 90 cm lalu diputar vertikal. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah tegangan tali saat benda berada di posisi:

a. Tertinggi b. terendah

c. Samping secara tegak lurus

Skor total : 100 Skor total : 100

Selamat bekerja, semoga mencapai kesuksesan hakiki!

Link Kegiatan PBM Online (DARING)

Diskusi Online Imtaq Fisika Love:

 https://chat.whatsapp.com/JdtJ1YC5bDIK1XewchcjiB

Dan Diskusi Indahnya Belajar Fisika Imtaq:

 https://chat.whatsapp.com/HnTN9EB6wto2JTlHC8qnGa

Mau jadi Milyader Mulia Dunia Akhirat Yang dirahmati Allah?

Jawabannya ada di Group Bisnis Nabi Cara Allah:

 https://chat.whatsapp.com/JFjLrOyon8yFQbAmNidyJ4

Bersyukurlah, insyaa Allah pasti hidup kita dirahmati-Nya

SELAMAT DATANG DI "INDAHNYA BELAJAR INTEGRASI FISIKA"

Minggu, 14 Februari 2021

BAHAN AJAR FISIKA X SMA/MA- LEKAS BELAJAR FISIKA IMTAQ

Label

Total Tayangan Halaman

Entri Populer

Translate

Cari Blog Ini

Minggu, 14 Februari 2021

BAHAN AJAR FISIKA X SMA/MA- LEKAS BELAJAR FISIKA IMTAQ

Langganan

Label

Total Tayangan Halaman

Entri Populer

Translate

Cari Blog Ini