Contoh Gerak Parabola

Teori dan Soal:  disini

·        

Kecepatan di titik 50 m arah sumbu x:

v_x   =    v₀ cos 60° =    50( ½)   = 25 m/s

·         Pada arah sumbu y(vertikal) berlaku:

               y    =    v₀ sin 60°t – ½ gt²

      (50 – 5)   =    50 ½ t – 5t²

t² - 5 t + 9 =    0

dengan rumus abc didapat t = 1,21 s dan kecepatan arah vertikal di titik 50 m adalah

v_Y  =    v₀ sin 60° – g t

      =    50 ½  – 10 (1,21)

      =    31,2 m/s

·         Maka kecepatan pada ketinggian 50 m adalah:

v    =      =    = 40 m/s

·         Cara Praktis:

v²   =     (GLBB diperlambat)   --------- h = h₂ – h₁

v    =       =    40 m/s

Pengembangan: Dengan memohon pertolongan Allah dalam memanfaatkan potensi diri yang diberikan-Nya, maka berdasarkan contoh soal di atas, maka hitunglah: 1) tinggi maksimum benda (h_maks); 2) kecepatan benda (v) setelah 2 detik; 3) posisi benda (x,y) saat  detik pertama!

Latihan:

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut 60^o terhadap arah horizontal dengan kecepatan               450  m/s. Jika g = 10 m/s², dengan memohon pertolongan Allah SWT,  maka hitunglah :

                        a. Kecepatan (V) dan posisi (X,Y) peluru setelah 2 sekon

                        b. Waktu (t_u) mengudara dan Jarak jangkauan peluru(X_maks)

                        c.  Posisi di titik tertinggi (½ X_maks , Y_maks)

2. Sebuah meriam diarahkan pada sebuah kapal perang yang berada pada posisi (60√3, 15)m dengan titik O (0,0) sebagai letak meriam. Dengan memohon pertolongan Allah SWT hitunglah  kecepatan peluru meriam yang keluar dari moncong meriam agar dapat mengenai sasaran!

Jawab : Gunakan rumus X = (Vo cos q) t            dan Y = (Vo sin q) t - ½gt² , insya Allah akan diperoleh :  Vo = 40 m/s.

Pengembangan:  Misalkan  Dik. Vo = 40 m/s, q = ….?

1.    Sebuah mobil hendak menyeberangi sebuah parit yang letaknya 9,0 meter. Perbedaan tinggi antara kedua sisi parit itu adalah h = 45 cm, seperti yang ditunjukkan oleh gambar. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka besarnya kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil tersebut agar penyeberangan mobil itu tepat dapat berlangsung adalah ….

v

y = 45 cm

x = 9 m

 

Jawab: Mobil bergerak dari kedudukan titik maksimum gerak parabola, maka waktu gerak.

t     =    = …s

·         Kecepatan mobil harus memenuhi:  v =  = … m/s

Pengembangan Soal :          1) Misalkan  diketahui  v = 30 m/s, dit. t = … sekon;   x = … meter

                                                2) Misalkan   diketahui t = 0,3 s,   dit.  h = … m; 

4. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut 45^o terhadap arah horizontal dengan kecepatan 450  m/s. Jika g = 10 m/s², maka hitunglah :

            a. Kecepatan (V) dan posisi (X,Y) peluru setelah 2 sekon

            b. Waktu (t_u) mengudara dan Jarak jangkauan peluru(X_maks)

            c.  Posisi di titik tertinggi (X, Y_maks

Semoga manfaat!